Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Nguyễn Phú Khánh, Huỳnh Đức Khánh

Mô tả

3.
Baøi 01 NGUYEÂN HAØM 1. Định nghĩa Cho hàm số ( ) f x xác định trên khoảng K . Hàm số ( ) F x của hàm số ( ) f x nếu ( ) ( ) ' F x f x = với mọi x K . Nhận xét. Nếu ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x thì ( ) ( ) , F x C C + cũng là nguyên hàm của ( ) f x . Ký hiệu: ( ) ( ) d f x x F x C = + . 2. Tính chất  ( ) ( ) ( ) / d f x x f x = .  ( ) ( ) ( ) . d . d , 0 a f x x a f x x a a = .  ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x = . 3. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp Bảng nguyên hàm d k x kx C = + , k là hằng số ( ) 1 d 1 1 x x x C + = + + ( ) ( ) 1 1 d . 1 ax b ax b x C a + + + = + + 1 d ln x x C x = + 1 1 d ln x ax b C ax b a = + + + d x x e x e C = + 1 d ax b ax b e x e C a + + = + d ln x x a a x C a = + d . ln mx n mx n a a x C m a + + = + cos d sin x x x C = + ( ) ( ) 1 cos d sin ax b x ax b C a + = + + sin d cos x x x C = − + ( ) ( ) 1 sin d cos ax b x ax b C a + = − + + 2 1 d tan cos x x C x = + ( ) ( ) 2 1 1 d tan cos x ax b C a ax b = + + + 2 1 d cot sin x x C x = − + ( ) ( ) 2 1 1 d cot sin x ax b C a ax b = − + + + VAØ ÖÙNG DUÏNG CHUÛ ÑEÀ NGUYEÂN HAØM -–TÍCH PHAÂNCÂU HỎI & B(I TẬP TRẮC NGHIỆM 12 NGUYỄN PHÚ KHÁNH HUỲNH ĐỨC KHÁNH Liên hệ tác giả HUỲNH ĐỨC KHÁNH 0975 120 189 https://www.facebook.com/duckhanh0205 Khi mua có sẵn file word đề riêng; file word đáp án riêng thuận tiện cho việc dạy Câu 1. Hàm số ( ) f x có nguyên hàm trên K nếu: A . ( ) f x xác định trên K . B . ( ) f x có giá trị lớn nhất trên K . C . ( ) f x có giá trị nhỏ nhất trên K . D . ( ) f x liên tục trên K . Lời giải. Nếu hàm số ( ) f x liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K . Chọn D. Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là sai? A . Nếu ( ) F x là một nguyên hàm bất kỳ của ( ) f x trên ( ) ; a b thì ( ) ( ) d f x x F x C = + với C là hằng số. B . Mọi hàm số liên tục trên khoảng ( ) ; a b ( ) ; a b . C . ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên ( ) ( ) ( ) ( ) / ; , ; a b f x F x x a b = . D . ( ) ( ) ( ) / d f x x f x = . Lời giải. Chọn C. Sửa lại cho đúng là: '' ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên ( ) ; a b ( ) ( ) ( ) / , ; ''. F x f x x a b = Câu 3. Xét hai khẳng định sau: 1) Mọi hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] ; a b 2) Mọi hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] ; a b Trong hai khẳng định trên: A . Chỉ có 1) B . Chỉ có 2) C . Cả hai đều đúng. D . Cả hai đều sai. Lời giải. Hàm số có đạo hàm tại 0 x thì liên tục tại 0 x . Ngược lại hàm số liên tục tại 0 x thì chưa chắc đã có đạo hàm tại 0 x . Chẳng hạn xét hàm số ( ) f x x = tại điểm 0 x = . Chọn B. Câu 4. Trong các khẳng định sau nói về nguyên hàm của một hàm số ( ) f x xác định trên khoảng D , khẳng định nào là sai? 1) ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x trên D nếu và chỉ nếu ( ) ( ) ' , D. F x f x x = 2) Nếu ( ) f x liên tục trên D thì ( ) f x có nguyên hàm trên D . 3) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hằng số. A . Khẳng định 1) sai. B . Khẳng định 2) sai. C . Khẳng định 3) sai. D . Không có khẳng định nào sai. Lời giải. Chọn D.