Bài tập tự luận và trắc nghiệm hệ trục tọa độ trong mặt phẳng – Lê Bá Bảo

Mô tả

[...Các chuyên đề Tr c nghi m Toán THPT...] Hình h c 10 CB Giáo viên: LÊ BÁ B O... 0935.785 . 115 ... 1 CLB Giáo viên tr TP Hu Page: CLB GIÁO VIÊN TR TP HU CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM M«n: To ̧n 10 CB Ch : HÖ TRôC TäA §é Giáo viên: LÊ BÁ B O Trường THPT Đặ ng Huy Tr , Hu SĐT: 0935.785.115 a ch : 116/04 Nguy n L Tr ch, TP Hu I. LÝ THUY T 1.Tr c t : Tr c t (tr c, tr c s ng th m O và m i có độ dài b ng 1. Ký hi u tr c ; O i ho . m O g i là g c t ; i vectơ đơn vị c a tr c t . T c m trên tr c + Cho điể m M n m trên tr c ; O i . Khi đó , có duy nh t m t s m sao cho OM mi . S m g i là t c a M i v i tr c ; O i ( m cũng là tọa độ c a OM ). + Cho vectơ u trên tr c ; O i . Khi đó , có duy nh t s x sao cho u xi . S x g i là t c a vectơ u i v i tr c ; O i . dài đạ i s c c Cho , A B n m trên tr c ; O i . Khi đó , có duy nh t s a sao cho AB = a i . Ta g i s a là dài i s c a AB i v i tr Kí hi u : a AB . Như vậ y: AB = . AB i *Nh n xét : + N u AB cùng chi u v i i thì . AB AB + N u AB ngượ c chi u v i i thì . AB AB + N m A và B trên tr c ; O i có t l t là a và b thì: AB b a Tính ch t : + AB CD AB CD + AB BC AC ( h th c Sa lơ ) 2. H tr c t : y x O O I i ' x x i j [...Các chuyên đề Tr c nghi m Toán THPT...] Hình h c 10 CB Giáo viên: LÊ BÁ B O... 0935.785 . 115 ... 2 CLB Giáo viên tr TP Hu H tr c t H tr c t vuông góc g m 2 tr c t Ox và Oy vuông góc nhau. Vectơ đơn vị trên Ox là i , vectơ đơn vị trên Oy là j . Ký hi u Oxy ho c ; , . O i j + Điể m O g i là g c t ; tr c Ox g i là tr c hoành, tr c Oy g i là tr c tung. + Khi m t m t ph t h tr c t , ta g i m t ph m t ph ng t . T c i v i h tr c t i v i h tr c ; , O i j , n u a xi yj thì c p s ; x y là to c a . a Ký hi u: ; a x y ho c ; . a x y Nh n xét : (H ai vectơ bằ ng nhau) Cho ; , '; ' a x y b x y : ' ' x x a b y y M t s tính ch t: Cho ; , '; ' a x y b x y . Khi đó: 1) '; ' , '; ' a b x x y y a b x x y y ; 2) ; ka kx ky , k '; ' ma nb mx nx my ny 3) a cùng phương vớ i 0 b t n t i s k th a mãn a kb ' ' x kx y ky ' ' 0 ' ' y x xy yx x y T c a m i v i h tr c t Trong m t ph ng t a đ Oxy, t a đ c a vectơ OM c g i là t a c a đi m M. Như v y, c p s (x;y) là t a đ c a M ; . OM x y Khi đó, ta vi t ; . M x y + x g i là hoành đ m M , y g i là tung đ m M ; M x y OM xi y j OM =(x;y) Suy ra: x= 1 OM ; y= 2 OM + G c t a đ là 0; 0 . O y x y M x M M O T vectơ AB khi bi t t hai điể m A, B: Cho ; , ; A A B B A x y B x y ta có: ; B A B A AB x x y y T trung điể m : T trung điể m ; I I I x y n th ng AB : 2 2 A B I A B I x x x y y y