Các dạng bài tập trắc nghiệm VDC tính đơn điệu của hàm số

Mô tả

CH NG I. NG D NG O HÀM KH O SÁT VÀ V TH HÀM S BÀI 1. TÍNH N I U C A HÀM S A. KI N TH C C B N C N N M 1. nh ngh a Cho hàm s f xác nh trên kho ng ( o n ho c n a kho ng) K . * Hàm s f g i là ng bi n (t ng) trên K n u 1 2 1 2 1 2 , ; x x K x x f x f x . Nh n xét: - Hàm s f x ng bi n trên K thì th hàm s là ng i lên t trái sang ph i, bi u di n trong b ng bi n thiên là d u m i tên h ng lên t trái sang ph i. * Hàm s f g i là ngh ch bi n (gi m) trên K n u 1 2 1 2 1 2 , ; x x K x x f x f x Nh n xét: Hàm s f x ngh ch bi n trên K thì th hàm s là ng i xu ng t trái sang ph i, bi u di n trong b ng bi n thiên là d u m i tên h ng xu ng t trái sang ph i. 2. nh lý nh lí thu n Gi s hàm s f có o hàm trên kho ng K . N u 0, f x x K thì hàm s ng bi n trên kho ng K . N u 0, f x x K thì hàm s ngh ch bi n trên kho ng K .N u 0, f x x K thì hàm s không i trên kho ng K . nh lí o Gi s hàm s f có o hàm trên kho ng K . N u hàm s f ng bi n trên kho ng K thì 0, f x x K . N u hàm s f ngh ch bi n trên kho ng K thì 0, f x x K . B. PHÂN D NG VÀ PH NG PHÁP GI I BÀI T P D ng 1. Tìm các kho ng n i u c a hàm s cho b i công th c y f x 1. Ph ng pháp gi i Th c hi n các b c nh sau: B c 1. Tìm t p xác nh D . B c 2. Tính o hàm y f x . B c 3. Tìm các giá tr x mà 0 f x ho c nh ng giá tr làm cho f x không xác nh. B c 4. L p b ng bi n thiên ho c xét d u tr c ti p o hàm. B c 5. K t lu n tính n i u c a hàm s y f x (ch n 2. Bài t p Bài t p 1. Cho hàm s 2019 2 1 f x x . Kh ng nh nào sau A. Hàm s ng bi n trên . B. Hàm s ng bi n trên ; 0 . C. Hàm s ngh ch bi n trên ; 0 . D. Hàm s ngh ch bi n trên . H ng d n gi i Ch n B. T p xác nh D . o hàm 2018 2018 2 2 2 2019. 1 . 1 2019. 1 . 2 f x x x x x Vì 2018 2 2019. 1 0 x , x nên d u c a o hàm cùng d u v i x . Ta có 0 0 1 x f x x Ta có b ng bi n thiên