Các dạng bài tập VDC lũy thừa và hàm số lũy thừa

Mô tả

BÀI 1. L Y TH A A. KI N TH C C B N C N N M I. Khái ni m l y th a 1. L y th a v i s m nguyên Cho n là m t s nguyên d ng, a là m t s th c tùy ý. L y th a b c n c a a là tích c a n th a s a . 1 thöøa soá . ... ; n n a a a a a a a = = Trong bi u th c n a , a c g i là c s , s nguyên n là s m V i 0 a , 0 n = ho c n là m t s nguyên âm, l y th a b c n c a s a là s n a xác nh b i: 0 1 1; n n a a a - = = . Chú ý:  Kí hi u 0 0 , 0 n ( n nguyên âm) không có ngh a.  V i 0 a và n nguyên, ta có 1 n n a a - = 2. Ph ng trình n x b a) Tr ng h p n l : V i m i s th c b, ph ng trình có nghi m duy nh t b) Tr ng h p n ch n V i 0 b , ph ng trình vô nghi m V i 0 b , ph ng trình có m t nghi m 0 x V i 0 b , ph ng trình có hai nghi m i nhau 3. C n b c n a)Khái ni m: V i n nguyên d ng, c n b c n c a s th c a là s th c b sao cho n b a = . Ta th a nh n hai kh ng nh sau:  Khi n là s l , m i s th c a ch có m t c n b c n. C n c kí hi u là n a  Khi n là s ch n, m i s th c d ng a có n b c n là hai s i nhau là n a ( còn g i là c n b c s h c c a a ) và n a - . b) Tính ch t c n b c n: V i a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có: . n n n ab a b = ; ( 0) n n n a a b b b = > ; ( ) ( 0) p n p n a a a = > ; m n mn a a = N u ( 0) n m p q p q thì a a a n m = = > ; c bi t mn m n a a = , , n n a n le a a n chan 4. L y th a v i s m h u t Cho s th c a d ng và r là m t s h u t . Gi s m r n = , trong m là m t s nguyên, còn n là m t s nguyên d ng. Khi y th a c a a v i s m r là s r a xác nh b i m n r m n a a a = = . 4. L y th a v i s m h u t : ( SGK)II. TÍNH CH T C A L Y TH A V I S M TH C Cho , a b là nh ng s d ng; , . a a a ; a a b ; a a ; a a b b N u 1 a thì a a N u 1 a thì a a B. PHÂN LO I VÀ PH NG PHÁP GI I BÀI T P D ng 1: Các phép toán bi n i l y th a 1. Ph ng pháp: Ta c n n m các công th c bi n i l y th a sau: V i a 0;b 0 và , ta có . a a a a .a a ; a ; (a ) a ; (ab) a .b ; b a b V i a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có: n n n ab a. b ; n n n a a (b 0) b b ; p n p n a a (a 0) ; m n mn a a n m p q p q Neáu thì a a (a 0) n m ; c bi t mn m n a a Công th c c bi t x x a f x a a thì 1 1. f x f x Th t v y, ta có: 1 . x x x a a a f x a a a a a a 1 x a f x a a Nên: 1 1. f x f x 2. Bài t p Bài t p 1. Vi t bi u th c 3 0,75 2 4 16 v d ng l y th a 2 m ta c ? m . A. 13 6 . B. 13 6 . C. 5 6 . D. 5 6 .