Các dạng bài tập VDC thể tích của khối đa diện

Mô tả

BÀI 3. TH TÍCH KH I A DI N A. LÍ THUY T Công th c tính th tích kh i chóp, l ng tr Th tích kh i chóp: . Trong : Di n tích m t h : dài chi u cao kh i chóp. Th tích kh i l ng tr : Trong : Di n tích m t h : Chi u cao c a kh i chóp. Th tích kh i h p ch nh t: Th tích kh i l p ph ng: Chú ý: L ng tr ng có chi u cao chính là c nh bên. Chú ý: +) ng chéo c a hình vuông c nh a là: a 2 . +) ng chéo c a hình l p ph ng c nh a là: a 3 +) ng chéo c a hình h p ch nh t có ba kích th c a, b, c là: 2 2 2 a b c . +) ng cao c a tam giác u c nh a là: 3 2 a 1 . 3 V S h S . V S h S . . V a b c 3 V aCÁC CÔNG TH C HÌNH PH NG C N N M 1. H th c l ng trong tam giác a) Cho vuông t i A , ng cao AH. + ) ; +) ; + ) ; +) ; + ) ; +) ; +) . b) Cho có dài ba c nh a, b, c ; dài các trung tuy n ; bán kính ng tròn ngo i ti p R; bán kính ng tròn n i ti p r, n a chu vi p. +) nh lí hàm s cosin: ; ; . +) nh lí hàm s sin: . +) dài trung tuy n: . 2. Các công th c tính di n tích a) Tam giác: +) +) +) +) ( p : n a chu vi c a tam giác). +) +) vuông t i A : +) u, c nh a : . ABC 2 2 2 A B AC BC 2 . A C CH BC . . AH BC AB AC 2 . A B BH BC 2 . A H BH HC 2 2 2 1 1 1 AH AB AC .sin .cos .tan .cot AB BC C BC B AC C AC B ABC , , a b c m m m 2 2 2 2 .cos a b c bc A 2 2 2 2 .cos b c a ca B 2 2 2 2 .cos c a b ab C 2 sin sin sin a b c R A B C 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; ; 2 4 2 4 2 4 a b c b c a c a b a b c m m m 1 1 1 . . . 2 2 2 a b c S a h b h c h 1 1 1 sin ca sin sin 2 2 2 S bc A B ab C 4 abc S R S pr S p p a p b p c A BC . . 2 2 A B AC BC AH S A BC 2 3 3 , 2 4 a a AH S