Các dạng toán biến cố và xác suất của biến cố thường gặp

Mô tả

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 TOÁN 11 1D2-4 Mục lục Phần A. Câu hỏi .............................................................................................................................................................. 2 Dạng 1. Mô tả không gian mẫu và mối liên hệ giữa các biến cố ..................................................................................... 2 Dạng 2. Các dạng toán về xác suất ................................................................................................................................... 3 Dạng 2.1 SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC XUẤT - QUY VỀ BÀI TOÁN ĐẾM. ..................................... 3 Dạng 2.1.1 Bài toán tính xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển bằng cách tính trực tiếp số phần tử thuận lợi cho biến cố. ..................................................................................................................................................................... 3 A. Một số bài toán chọn vật, chọn người .......................................................................................................... 3 B. Một số bài toán liên quan đến chữ số ........................................................................................................... 8 C. Một số bài toán liên quan đến yếu tố sắp xếp ............................................................................................. 11 D. Một số bài toán liên quan đến xúc sắc ........................................................................................................ 12 E. Một số bài toán liên quan đến hình học .......................................................................................................... 13 F. Một số bài toán đề thi ..................................................................................................................................... 15 Dạng 2.1.2 Tính xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển bằng phương pháp gián tiếp. ............................................. 15 DẠNG 2.2 SỬ DỤNG QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT .................................................................................................. 18 Dạng 2.2.1 Sử dụng quy tắc cộng ........................................................................................................................... 18 Dạng 2.2.2 Sử dụng quy tắc nhân .......................................................................................................................... 19 Dạng 2.2.3 Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân ................................................................................................ 20 Phần B. Lời giải tham khảo ......................................................................................................................................... 23 Dạng 1. Mô tả không gian mẫu và mối liên hệ giữa các biến cố ................................................................................... 23 Dạng 2. Các dạng toán về xác suất ................................................................................................................................. 23 Dạng 2.1 SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC XUẤT - QUY VỀ BÀI TOÁN ĐẾM. ................................... 23 Dạng 2.1.1 Bài toán tính xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển bằng cách tính trực tiếp số phần tử thuận lợi cho biến cố. ................................................................................................................................................................... 23 A. Một số bài toán chọn vật, chọn người ........................................................................................................ 23 B. Một số bài toán liên quan đến chữ số ......................................................................................................... 30 C. Một số bài toán liên quan đến yếu tố sắp xếp ............................................................................................. 36 D. Một số bài toán liên quan đến xúc sắc ........................................................................................................ 38 E. Một số bài toán liên quan đến hình học .......................................................................................................... 40 F. Một số bài toán đề thi ..................................................................................................................................... 43 Dạng 2.1.2 Tính xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển bằng phương pháp gián tiếp. ............................................. 44 DẠNG 2.2 SỬ DỤNG QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT .................................................................................................. 49 Dạng 2.2.1 Sử dụng quy tắc cộng ........................................................................................................................... 49 Dạng 2.2.2 Sử dụng quy tắc nhân .......................................................................................................................... 51 BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐCÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 Dạng 2.2.3 Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân ................................................................................................ 53 Phần A. Câu hỏi Dạng 1. Mô tả không gian mẫu và mối liên hệ giữa các biến cố Câu 1. (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Khẳng định nào sau A. 6 n A = . B. 12 n A = . C. 16 n A = . D. 36 n A = . Câu 2. (HKI TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố . A B A. , , , , A B SSS SSN NSS SNS NNN = . B. , A B SSS NNN = . C. , , , A B SSS SSN NSS NNN = . D. A B = W . Câu 3. (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và 5 lần. Tính số phần tử không gian mẫu. A. 64 . B. 10 . C. 32 . D. 16 . Câu 4. (HKI-Chu Văn An-2017) Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và B là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. A và B là hai biến cố xung khắc. B. A B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”. C. A B là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12. D. A và B là hai biến cố độc lập. Câu 5. (CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. 0, 4 P A = , 0,3 P B = . Khi đó P AB bằng A. 0,58 . B. 0, 7 . C. 0,1 . D. 0,12 . Câu 6. (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN 2 - 2018) Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con thì n W bằng bao nhiêu? A. 140608 . B. 156 . C. 132600 . D. 22100 . Câu 7. (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau A. P A B P A P B = . B. . P A B P A P B = . C. P A B P A P B = . D. P A B P A P B = . Câu 8. (QUẢNG XƯƠNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Biết 1 3 P A = , 1 4 P B = . Tính P A B .