Các phép biến hình trong mặt phẳng – Nguyễn Hữu Biển

Mô tả

Ch ng 1: CÁC PHÉP BI N HÌNH TRONG M T PH NG Giáo viên : NGUY N H U BI N - https://www.facebook.com/nguyenhuubien1979 Trang 1 O b a y' y x' x M' M Ch ng I: PHÉP D I HÌNH VÀ PHÉP NG D NG TRONG M T PH NG BÀI H C 1: PHÉP T NH TI N I. TÓM T T LÝ THUY T 1. nh ngh a: Phép t nh ti n theo v (a;b) = = = =



là phép bi n hình, bi n i m M thành M’ sao cho MM ' v = = = = 







Ký hi u: ( ( ( ( ) ) ) ) v T M M ' = = = =



ho c v T : M M '



2. Tính ch t NH LÝ 1 N u phép t nh ti n bi n hai i m M và N l n l t thành hai i m M’ và N’ thì M N =MN. NH LÝ 2 Phép t nh ti n bi n ba i m th ng hàng thành ba i m th ng hàng và không làm thay i th t ba i m H QU - Phép t nh ti n bi n ng th ng thành ng th ng song song ho c trùng v i nó. - Phép t nh ti n bi n o n th ng thành o n th ng b ng v i nó. - Phép t nh ti n bi n tam giác thành tam giác b ng nó. - Phép t nh ti n bi n ng tròn thành ng tròn b ng nó. - Phép t nh ti n bi n góc thành góc b ng nó. ... 3. Bi u th c t a c a phép t nh ti n Trong m t ph ng t a v i h t a Oxy, cho ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ( ( ) ) ) ) v a;b ;M x;y ;M ' x';y ' = = = =



. Khi nh ti n : ( ( ( ( ) ) ) ) v T M M ' = = = =



có bi u th c t a là : x ' x a y ' y b = + = + = + = + = + = + = + = + II. BÀI T P ÁP D NG D NG 1: Xác nh nh c a m t i m ho c m t hình qua phép t nh ti n b ng tính toán Bài 1: v ( 1;2); A(3;5);B( 1;1);d : x 2y 3 0 = + = = + = = + = = + =



1. Tìm t a các i m A’, B’ theo th t là nh c a A, B qua phép t nh ti n v



2. Tìm t a c a i m C sao cho A là nh c a C qua phép t nh ti n v



3. Tìm ph ng trình ng th ng d’ là nh c a d qua phép t nh ti n v



H ng d n: 1. A' A v v A' A v x x x 3 1 2 T (A) A ' A '(2;7) y y y 5 2 7 = + = = = + = = = + = = = + = = = = = = = + = + = = + = + = = + = + = = + = + =











T ng t có : B’(-2;3) v



M M Ch ng 1: CÁC PHÉP BI N HÌNH TRONG M T PH NG Giáo viên : NGUY N H U BI N - https://www.facebook.com/nguyenhuubien1979 Trang 2 2. A C v C C v A C C C v x x x 3 x 1 x 4 T (C) A C(4;3) y y y 5 y 2 y 3 = + = + = + = + = = = = = = = = = = = = = + = + = = + = + = = + = + = = + = + =











3. Cách 1: Gi s v x ' x 1 x x' 1 M(x;y) d, T (M) M '(x ';y ') d' y ' y 2 y y ' 2 = = + = = + = = + = = + = = = = = + = = + = = + = = + =



M(x' 1;y ' 2) d x' 2y ' 8 0 + + + + + = + = + = + = V y : d’ có ph ng trình: x - 2y + 8 = 0 Cách 2: v T (d) d ' d'/ /d d ' : x 2y c 0 = = = = + = + = + = + =



+ Ch n M(-3;0) M' v M ' x 3 1 4 d T (M) M ' M '( 4;2) y 0 2 2 = − = − = − = − = − = − = − = − = = = = = + = = + = = + = = + =



+ M ' d ' 4 2.2 c 0 c 8 d' : x 2y 8 0 + = = + = = + = = + = = + = + = + = + = Bài 2: d c t Ox t i A(-4;0), c t Oy t i B(0;5). Hãy vi t ph ng trình tham s c a d’ là nh c a d qua phép tinh ti n v (5;1) = = = =



H ng d n: + Ch n d U AB (4;5) = = = = = = = = 







+ Vì d' d v T (d) d ' U U (4;5) = = = = = = = = = = = =











+ G i A' A v A' A x x 5 1 T (A) A ' A '(1;1) y y 1 1 = + = = + = = + = = + = = = = = = + = = + = = + = = + =



+ Vì (t R) x 1 4t A d A ' d ' d ' : y 1 5t = + = + = + = + = + = + = + = + Bài 3: 1. Cho ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ( ( ) ) ) ) 2 2 (C) : x 2 y 1 4 + = + = + = + = . Tìm nh c a ng tròn (C) qua phép t nh ti n v ( 2;2) = = = =



2. Cho 2 2 (C) : x y 2x 4y 4 0 + + = + + = + + = + + = . Tìm nh c a ng tròn (C) qua phép t nh ti n v ( 2;3) = = = =



H ng d n: 1. Cách 1: + (C) có tâm I(2;1); bán kính R = 2 + C' v T (C) C' R R 2 = = = = = = = = = = = =



+ I' I v I' I x x ( 2) 0 T (I) I ' I '(0;3) y y 2 3 = + − = = + − = = + − = = + − = = = = = = + = = + = = + = = + =



+ V y ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ( ( ) ) ) ) 2 2 (C') : x 0 y 3 4 + = + = + = + = Cách 2: + G i ( ( ( ( ) ) ) ) v x' x 1 x x' 2 T M(x;y) (C) M '(x ';y ') (C') M(x' 2;y ' 2) y ' y 2 y y ' 2 = = + = = + = = + = = + = = = = + + + + = + = = + = = + = = + =



+ ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ( ( ) ) ) ) 2 2 2 2 M (C) x' y ' 3 4 (C') : x y 3 4 + = + = + = + = + = + = + = + = 2. T ng t ta có ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ( ( ) ) ) ) 2 2 (C') : x 1 y 1 9 + + = + + = + + = + + =