Câu hỏi và bài tập tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng – Nguyễn Phú Khánh, Huỳnh Đức Khánh

Mô tả

0 y 0 x M O 1 1 1 y x N 0 y 0 x M O 0 x y x CHUÛ ÑEÀ 7. TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ VAØ ÖÙNG DUÏNG
Baøi 01 GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC BAÁT KYØ TÖØ 0 0 0 180 1. Định nghĩa Với mỗi góc ( ) 0 0 0 180 ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM = và giả sử điểm M có tọa độ ( ) 0 0 ; . M x y Khi đó ta có định nghĩa: sin của góc là 0 , y kí hiệu 0 sin ; y = cosin của góc là 0 , x kí hiệu 0 cos ; x = tang của góc là ( ) 0 0 0 0 , y x x kí hiệu 0 0 tan ; y x = cotang của góc là ( ) 0 0 0 0 , x y y kí hiệu 0 0 cot . x y = 2. Tính chất Trên hình bên ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu
xOM = thì
0 180 . xON = Ta có 0 , M N y y y = = 0 . M N x x x = − = Do đó ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 sin sin 180 cos cos 180 tan tan 180 cot cot 180 . = = − = − = − 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Giá trị lượng giác 0 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 180 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 0 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 1 tan 0 1 3 1 3  0 cot  3 1 1 3 0 Trong bảng kí hiệu " "  Chú ý. Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Chẳng hạn ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 3 sin120 sin 180 60 sin 60 2 2 cos135 cos 180 45 cos 45 . 2 = = = = = − = − 4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa Cho hai vectơ a  và b  0.  Từ một điểm O bất kì ta vẽ OA a =   và . OB b =   Góc
AOB với số đo từ 0 0 0 180 a  và . b  Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ a  và b  là ( ) , a b   . Nếu ( ) 0 , 90 a b =   thì ta nói rằng a  và b  vuông góc với nhau, kí hiệu là a b   hoặc . b a   b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có ( ) ( ) , , . a b b a =     CÂU HỎI V. B.I TẬP TRẮC NGHIỆM 10 NGUYỄN PHÚ KHÁNH HUỲNH ĐỨC KHÁNH Liên hệ tác giả HUỲNH ĐỨC KHÁNH 0975 120 189 https://web.facebook.com/duckhanh0205 Khi mua có sẵn File đề riêng; File đáp án riêng để thuận tiện cho việc in ấn dạy học CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 1. Giá trị 0 0 cos 45 sin 45 + bằng bao nhiêu? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Lời giải. Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hay dùng MTCT ta được 0 0 0 0 2 cos 45 2 cos 45 sin 45 2. 2 sin 45 2 = + = = Chọn B. b  a  b  a  A B O