Chủ đề hệ trục tọa độ Oxyz ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Mô tả

Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 CHỦ ĐỀ 1 : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ LÍ THUYẾT ➢ Trong không gian xét hệ trục Oxyz , có trục Ox vuông góc với trục Oy tại O , và trục Oz vuông góc với mặt phẳng Oxy tại O . Các vectơ đơn vị trên từng trục Ox , Oy , Oz lần lượt là i = (1;0;0 ) , j = ( 0;1;0 ) , k = ( 0;0;1) . ▪ Nếu a = a1 i + a2 j + a3 k thì a = ( a1 ; a2 ; a3 ) . ▪ M ( xM ; yM ; zM ) OM = xM i + yM j + zM k ▪ Cho A ( x A ; y A ; z A ) và B ( xB ; yB ; z B ) ▪ Ta có: AB = ( xB − xA ; yB − y A ; zB − z A ) và AB = ( xB − xA ) 2 + ( yB − y A ) 2 + ( z B − z A ) 2 . ▪ x + xB y A + y B z A + z B M là trung điểm AB thì M A ; ; 2 2 2 ▪ a1 = b1 a = b a2 = b2 a = b 3 3 ▪ a.b = a . b cos(a; b) = a1b1 + a2b2 + a3b3 ▪ cos = cos(a, b) = ▪ a và b vuông góc a.b = 0 a1.b1 + a2 .b2 + a3 .b3 = 0 ▪ a1 = kb1 a và b cùng phương k R : a = kb a2 = kb2 a = kb 3 3 . ➢ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho a = (a1 ; a2 ; a3 ) và b = (b1 ; b2 ; b3 ) ta có a b =