Chuyên đề đường tiệm cận của đồ thị hàm số – Lê Bá Bảo

Mô tả

G Gi iá o v vi iê n: : L LÊ BÁ B O O _ _ T Tr r n ng g T TH HP PT T n ng g H Hu uy y T Tr r , , H Hu u S S T T: : 0 09 93 35 5. .7 78 85 5. .1 11 15 5 n ng g k kí h c c t th he eo o a a c ch h : : 1 11 16 6/ /0 04 4 N Ng gu uy y n n L L T Tr r c ch h, , T TP P H Hu u H Ho o c c T Tr ru un ng g t tâ m K Km m 1 10 0 H H n ng g T Tr rà Chuyªn ®Ò: KH¶O S ̧T HμM Sè HuÕ, th ̧ng 8/2020Chuyên đề KH O SÁT HÀM S Luy n thi THPT Qu c gia L p Toán th y LÊ BÁ B O TP Hu -S 4 Ki t 116 Nguy n L Tr ch (TP Hu )_ Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 1 Page: CLB GIÁO VIÊN TR TP HU Chuyên đ : KH¶O S ̧T HμM Sè Ch 4 : Môn: TOÁN 12 _ GI I TÍCH I- LÝ THUY T Cho hàm s ( ) y f x xác đị nh trên m t kho ng vô h n (là kho ng d ng ( ; ), ( ; ) a b ho c ( ; ) ). 1. Đườ ng ti m c ng ng th ng 0 x x c g i là ng ti m c ng (hay ti m c ng ) c th hàm s ( ) y f x n u t m t trong các điề u ki n sau đượ c tho mãn: (1) (3) (4) 0 0 0 0 lim ( ) lim ( ) (2) lim ( ) lim ( ) x x x x x x x x f x f x f x f x Nh n xét : Đố i v i hàm phân th c ( ) ( ) u x y v x thì ti m c ng 0 x x thì 0 x thườ ng là nghi m c a phương trình ( ) 0 v x . 2. Đườ ng ti m c n ngang ng th ng 0 y y c g i là ng ti m c n ngang ( hay ti m c n ngang ) c th hàm s ( ) y f x n u t m t trong các điề u ki n sau đượ c tho mãn: (5) (6) 0 0 lim ( ) lim ( ) x x f x y f x y 3. Đườ ng ti m c n xiên ( Chương trình Nâng ca o ) ng th ng , 0 y ax b a , đượ c g i là ng ti m c n xiên (g i t t là ti m c n xiên ) c th hàm s ( ) y f x n u: lim ( ) ( ) 0 x f x ax b Ho c : lim ( ) ( ) 0 x f x ax b Chú ý: xác đị nh các h s , a b trong phương trình củ a ti m c n xiên, ta có th ng các công th c sau: ; ( ) lim lim ( ) x x f x a b f x ax x Ho c: ; ( ) lim lim ( ) x x f x a b f x ax x Nh n xét: Thông thường khi xác định các đườ ng ti m c n c a hàm s , ta nên tính t t c các gi i h n trên. II. M T S K T QU C K t qu 1: th hàm s , 0, 0 ax b y ad bc c cx d có ti m c ng ; d x c ti m c n ngang a y c thì ; d a I c c là tâm đố i x ng c th hàm s . K t qu 2: Không t n t i ti p tuy n c th hàm s : ax b H y cx d qua tâm đố i x ng c th . H