Chuyên đề hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai ôn thi vào lớp 10

Mô tả

THCS.TOANMATH.com 30 HÀM S B C NH T VÀ HÀM S B C HAI V 1: Hàm s b c nh t Ki n th c c n nh : 1. + Hàm s b c nh t là hàm s c cho b i công th c: y ax b = + trong đó a và b là các s th c ch o trướ c và 0 a . + Khi 0 b = thì hàm s b c nh t tr thành hàm s y ax = , bi u th tương quan t l n thu n gi a y và x . 2. Tính ch t: a) Hàm s b c nh nh v i m i giá tr x R . b) Trên t p s th c, hàm s y ax b = + ng bi n khi 0 a > và ngh ch bi n khi 0 a < . 3. th hàm s y ax b = + v i ( ) 0 a . + Đồ th hàm s y ax b = + là đườ ng th ng c t tr c tung t b ng b và c t tr c hoành t b ng b a . + a g i là h s góc của đườ ng th ng y ax b = + 4. Cách v th hàm s y ax b = + . + V hai điể m phân bi t c th r i v ng th m. + Thườ ng v ng th m c th v i các tr c t là ( ) ;0 , 0; b A B b a .THCS.TOANMATH.com 31 + Chú ý: Đườ ng th ( ) ;0 M m song song v i tr trình: 0 x m = , đườ ng th ( ) 0; N n song song v i tr phương trình: 0 y n = 5. Ki n th c b sung. Trong m t ph ng t cho hai điể m ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ; A x y B x y thì ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 AB x x y y = + . m ( ) ; M x y là trung điể m c a AB thì 1 2 1 2 ; 2 2 x x y y x y + + = = . 6. u ki h ai đườ ng th ng th ng vuông góc. Cho hai đườ ng th ng ( ) 1 : d y ax b = + và đườ ng th ng ( ) 2 : ' ' d y a x b = + v i , ' 0 a a . 1 2 ( ) / /( ) ' d d a a = và ' b b . 1 2 ( ) ( ) ' d d a a = và ' b b = . ( ) 1 d c t ( ) 2 ' d a a . 1 2 ( ) ( ) . ' 1 d d a a = − Chú ý: G i là góc tạ o b ng th ng y ax b = + và tr c Ox , n u 0 a > thì tan a . M t s bài toán trên m t ph ng t : Ví d 1) Cho đườ ng th ng ( ) 1 : 2 d y x = + và đườ ng th ng ( ) ( ) 2 2 2 : 2 d y m m x m m = + + . a) Tìm m 1 2 ( ) / /( ) d d .