Chuyên đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ôn thi vào lớp 10

Mô tả

THCS.TOANMATH.com H PHƯƠNG TRÌNH B C NH T HAI N Ki n th c c n nh H phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng: ' ' ' ax by c a x b y c + = + = . + C p s ( ) 0 0 ; x y phương trình nếu nó là nghiệm chung của c hai phương trình đó. + H có thể có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm tùy theo vị trí tương đối của hai đường thẳng biểu diễn nghiệm của hai phương trình. + Phương pháp giải hệ: Chúng ta thường dùng phương pháp thế hoặ c phương pháp cộng đại số kh bớt một ẩn, từ giải đượ c h . M t s ví d Ví d 1. Xác định các hệ s , a b c y ax b = + 1) thị c ( ) ( ) 1;3 , 2; 4 A B 2) thị c bằng 4 và cắt trụ c hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 . L i gi i: 1) Thay tọa độ các điểm , A B vào phương trình của đường thẳng ta 3 3 1 4 2 4 2 3 3 2 a b b a a a b a a b a = + = = = + = + = = . V 1, 2 a b = = . 2) Tương tự ph 4 .0 4 2 0 2 2 4 4 a b b a a b a b b = + = − = = + = − + = − V 2, 4 a b = = − .THCS.TOANMATH.com Ví d 2. Giải các hệ phương trình sau: a) 1 1 3 3 2 1 x y x y + = = − b) 3 1 1 3 1 1 1 x y x y x y x y = + + = − + c) 1 2 1 2 1 2 2 1 1 x x y x x y + = = L i gi i: a) Đặt 1 1 ; u v x y = = . Theo đề bài ra ta có hệ phương trình: ( ) 3 3 5 5 1 3 2 3 1 3 2 1 3 2 v u u v u u u u u v v u v = + = = = = − = − = = . T 1 1; x u = = 1 1 2 y v = = . b) Đặt ; 1 1 x y u v x y = = + . Theo bài ra ta có hệ phương trình: 3 3 3 2 3 1 3 3 1 4 4 1 u v u v u v u u v v v v v = = + = + = + = − + + = − = − = − . T 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 x x x x x y y y y y = = − = + + = = = − . c). Điều kiện 1 x , 0 2 x y > . Đặt 2 1 1 a x b x y = = ta có hệ phương trình mới