Chuyên đề hình thang

Mô tả

1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com HÌNH THANG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hình thang ABCD (AB // CD): AB: CD: AD, BC: cạnh bên. * Nhận xét : - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau. - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. Hình thang ABCD (AB // CD): AD//BC AD = BC; AB = CD AB = CD AD // BC; AD = BC. * Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN A.CÁC DẠNG BÀI MINH HỌA Dạng 1. Tính số đo góc Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song và tổng bốn góc của một tứ giác. Kết hợp các kiến thức đã học và tính chất dãy tỉ số bằng nhau, toán tổng hiệu ... để tính ra số đo các góc.2. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có 0 60 . D a) Tính chất b) Biết 4 . 5 B D Tính B và . C Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có 0 20 , 2 . A D B C Tính các góc của hình thang. Dạng 2. Chứng minh hình thang, hình thang vuông Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa hình thang, hình thang vuông. Bài 3. Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang và chỉ rõ cạnh đáy và cạnh bên của hình thang. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ về phái ngoài tam giác ACD vuông cân tại D. Tứ giácABCD là hình gì ? Vì sao? Dạng 3. Chứng minh mối liên hệ giữa các cạnh, tính diện tích của hình thang, hình thang vuông Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD) hai tia phân giác của B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD lần lượt ở E và F. a) Tìm các hình thang. b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân ở E và tam giác IFC cân ở F. c) Chứng minh EF = BE + CF. Bài 6. Cho hình thang vuông ABCD có 0 90 A D , AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm và BH vuông góc với CD tại H. a) Chứng minh ∆ABD = ∆HDB. b) Chứng minh tam giác BHC vuông cân tại H. c) Tính diện tích hình thang ABCD. HƯỚNG DẪN Bài 1.