Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng ôn thi THPT 2021 – Nguyễn Bảo Vương

Mô tả

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng. Nguyên hàm cơ bản Bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp (với C là hằng số tùy ý) 0d . x C d . k x kx C 1 d . 1 n n x x x C n 1 1 ( ) ( ) d . 1 n n ax b ax b x C a n 1 d ln . x x C x 1 1 d ln . x ax b C ax b a 2 1 1 d . x C x x 2 1 1 1 d . ( ) x C a ax b ax b sin d cos . x x x C 1 sin( )d cos( ) . ax b x ax b C a cos d sin . x x x C 1 cos( )d sin( ) . ax b x ax b C a 2 1 d cot . sin x x C x 2 d 1 cot( ) . sin ( ) x ax b C a ax b 2 1 d tan . cos x x C x 2 d 1 tan( ) . cos ( ) x ax b C a ax b d . x x e x e C 1 d . ax b ax b e x e C a d . ln x x a a x C a 1 d . ln x x a a x C a Nhận xét . Khi thay x bằng ( ) ax b thì khi lấy nguyên hàm nhân kết quả thêm 1 a Một số nguyên tắc tính cơ bản Tích của đa thức hoặc lũy thừa PP khai triễn. Tích các hàm mũ PP khai triển theo công thức mũ. Bậc chẵn của sin và cosin Hạ bậc: 2 2 1 1 1 1 sin cos2 , cos cos2 . 2 2 2 2 a a a a Chứa tích các căn thức của x PP chuyển về lũy thừa. Câu 1. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu A. '( ) ( ), . F x f x x K B. '( ) ( ), . f x F x x K C. '( ) ( ), . F x f x x K D. '( ) ( ), . f x F x x K Câu 2. (Mã 101 - 2020 Lần 1) 2 x dx bằng A. 2 x C . B. 3 1 3 x C . C. 3 x C . D. 3 3 x C NGUYÊN HÀM Chuyên đề 25NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 3. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số 3 f x x là A. . B. . C. . D. . Câu 4. (Mã 103 - 2020 Lần 1) 4 d x x bằng A. 5 1 5 x C B. 3 4 x C C. 5 x C D. 5 5 x C Câu 5. (Mã 104 - 2020 Lần 1) 5 x dx bằng A. 4 5 x C . B. 6 1 6 x C . C. 6 x C . D. 6 6 x C . Câu 6. (Mã 101- 2020 Lần 2) 4 5 x dx bằng A. 5 1 5 x C . B. 5 x C . C. 5 5 x C . D. 3 20 x C . Câu 7. (Mã 102 - 2020 Lần 2) 5 6 x dx bằng A. 6 6 x C . B. 6 x C . C. 6 1 6 x C . D. 4 30 x C . Câu 8. (Mã 103 - 2020 Lần 2) 2 3 d x x bằng A. 3 3 x C . B. 6 x C . C. 3 1 3 x C . D. 3 x C . Câu 9. (Mã 104 - 2020 Lần 2) 3 4 d x x bằng A. 4 4 x C . B. 4 1 4 x C . C. 2 12 x C . D. 4 x C . Câu 10. (Mã 103 2018) Nguyên hàm của hàm số 4 2 f x x x là A. 5 3 1 1 5 3 x x C B. 4 2 x x C C. 5 3 x x C . D. 3 4 2 x x C Câu 11. (Mã 104 - 2019) Họ tất cả nguyên hàm của hàm số 2 4 f x x là A. 2 x C . B. 2 2 x C . C. 2 2 4 x x C . D. 2 4 x x C . Câu 12. (Mã 102 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 6 f x x là A. 2 x C . B. 2 6 x x C . C. 2 2 x C . D. 2 2 6 x x C . Câu 13. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số cos 6 f x x x là A. 2 sin 3 x x C . B. 2 sin 3 x x C . C. 2 sin 6 x x C . D. sin x C . Câu 14. (Mã 105 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số 2 sin f x x . A. 2 sin 2 cos xdx x C B. 2 sin 2 cos xdx x C C. 2 2 sin sin xdx x C D. 2 sin sin 2 xdx x C Câu 15. (Mã 101 2018) Nguyên hàm của hàm số 3 f x x x là A. 4 2 1 1 4 2 x x C B. 2 3 1 x C C. 3 x x C D. 4 2 x x C Câu 16. (Mã 103 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 3 f x x là A. 2 3 x x C . B. 2 2 3 x x C . C. 2 x C . D. 2 2 x C . Câu 17. (Đề Minh Họa 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số 2 1. f x x 4 4 x C 2 3 x C 4 x C 4 1 4 x C