Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử

Mô tả

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A. LÝ THUYẾT: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP MINH HỌA CƠ BẢN: D ng 1: Phân tích đa th c thành nhân t b ng phương pháp đ t nhân t chung Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3 2 2 6 4 x x x b) 2 2 2 2 3 9 12 x y xy x y c) 2 xy x y x y x d) 2 2 4 2 x y x y Giải a) Ta có: 3 2 2 2 6 4 2 3 2 x x x x x x b) Ta có: 2 2 2 2 3 9 12 3 3 4 x y xy x y xy x y xy c) Ta có: 2 2 xy x y x y x xy x y x x y 2 x x y y x d) Ta có: 2 2 2 2 4 2 2 2 x y x y x y x y 2 2 2 2 2 1 x y x y x y x y x y 2 2 1 x y x y Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3 2 2 x x b) 3 4 3 4 xy y x c) 2 2 4 3 x xy y d) 2 2 5 5 x y x y Giải a) Ta có: 3 3 2 2 2 2 x x x x 2 2 2 1 2 2 1 2 1 x x x x x 2 3 1 x x x b) Ta có: 3 4 3 4 3 3 4 4 xy y x xy x y 3 1 4 1 1 3 4 x y y y x c) Ta có: 2 2 2 2 4 3 3 3 x xy y x xy xy y 3 3 x x y y x y x y x y d) Ta có: 2 2 5 5 5 x y x y x y x y x y 5 x y x y Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2 2 2 2 2 4 2 x x x b) 2 2 2 2 4 x xy y c) 2 2 2 4 4 x x y y d) 4 2 8 2 x x y y x y Giải a) Ta có: 2 2 2 2 2 4 2 x x x 2 2 2 2 2 4 4 2 x x x x 2 2 2 2 2 2 2 2 x x x x x x 2 2 2 2 2 2 x x x x x x 2 2 2 2 2 2 2 2 4 x x x x x x x x b) Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 x xy y x y xy y 2 2 2 2 x y y x y 2 2 2 2 x y x y y x y x y x y y 2 3 x y x y c) Ta có: 2 2 2 2 2 4 4 4 2 4 x x y y x y x y 2 2 2 2 x y x y x y 2 2 2 x y x y d) Ta có: 4 2 8 2 x x y y x y 2 2 4 8 4 2 2 4 2 x y x y x y x y x y Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức