Chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng – Nguyễn Bảo Vương

Mô tả

NGUY [ BIÊN SO ] G IÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN H 1 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TO TRONG M T PH NG NG QUÁT C A ĐƯ NG TH NG A. TÓM T T LÝ THUY T. 1. Vectơ pháp tuy n và phương tr ng quát c a đư ng th ng : a. Đ nh ngh : Cho đư ng th ng . Vectơ 0 n g i là vectơ pháp tuy n (VTPT) c a n u giá c a n vuông góc v i . Nh n xét : - N u n là VTPT c a thì 0 kn k c a . b. Phương tr ng quát c a đư ng th ng Cho đư ng th ng 0 0 0 ( ; ) M x y và có VTPT ( ; ) n a b . Khi đó ( ; ) M x y 0 0 0 0 . 0 ( ) ( ) 0 MM n MM n a x x b y y 0 0 0 ( ) ax by c c ax by (1) (1) g i là phương tr ng quát c a đư ng th ng . Chú ý : - N u đư ng th ng : 0 ax by c thì ( ; ) n a b là VTPT c a . c) Các d ng đ c bi t c a phương tr ng quát song song ho c trùng v i tr c : 0 Ox by c song song ho c trùng v i tr c : 0 Oy ax c c t a đ : 0 ax by m ; 0 , 0; : 1 x y A a B b a b v i 0 ab NGUY [ BIÊN SO ] G IÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN H 2 Phương tr ng th ng có h s góc k là y kx m v i tan k , là góc h p b i tia Mt c a phía trên tr c Ox và tia Mx 2. V trí tương đ i c a hai đư ng th ng. Cho hai đư ng th ng 1 1 1 1 2 2 2 2 : 0; : 0 d a x b y c d a x b y c 1 d c t 2 d khi và ch khi 1 1 2 2 0 a b a b 1 2 / / d d khi và ch khi 1 1 2 2 0 a b a b và 1 1 2 2 0 b c b c , ho c 1 1 2 2 0 a b a b và 1 1 2 2 0 c a c a 1 2 d d khi và ch khi 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 a b b c c a a b b c c a Chú ý : V i trư ng h p 2 2 2 . . 0 a b c khi đó + N u 1 2 1 2 a a b b thì hai n g th ng c t nhau. + N u 1 2 1 1 2 2 a a c b b c thì hai ng th ng song song nhau. + N u 1 2 1 1 2 2 a a c b b c thì hai ng th ng trùng nhau. B. CÁC D NG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GI I. D NG 1: Vi t phương tr ng quát c a đư ng th ng. 1. Phư i: vi t phương tr ng quát c a đư ng th ng ta c n xác đ nh - m 0 0 ( ; ) A x y - M t vectơ pháp tuy n ; n a b c a Khi đó phương tr ng quát c a là 0 0 0 a x x b y y