Chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng – Trần Văn Tài

Mô tả

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 1 | THBTN 1. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT Vectơ n vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu 0 n và có giá vuông góc với đường thẳng . Nhận xét: * Nếu n là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì 0 kn k cũng là một vectơ pháp tuyến của . * Một đường thẳng được xác định nếu biết một điểm của đường thẳng và một vectơ pháp tuyến của nó. * Nếu có vectơ pháp tuyến là ; n A B thì có vectơ chỉ phương là ; a B A Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng 0 0 ; M x y và nhận vectơ pháp tuyến ; n A B với , A B không đồng thời bằng 0. Điểm ; M x y thuộc đường thẳng khi và chỉ khi: 0 0 0 4 A x x B y y Chú ý: 4 0 Ax By c trong đó 0 0 . C Ax By Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy tập hợp các điểm ; M x y thỏa mãn phương trình: 0 5 Ax By C Với , A B không đồng thời bằng 0 là một đường thẳng ( kí hiệu đường thẳng ) Phương trình dạng 5 với , A B không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Nhận xét: Nếu 0 A thì 5 0 C By C y B . Khi đó vuông góc với Oy tại 0 0; C M B . PH N III : T A Đ TRONG M T PH NG OXY A PHƯƠNG TRÌNH ĐƯ NG TH NG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN y O x MTÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY 2 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 Nếu 0 B thì 5 0 C Ax C x A . Khi đó Ox tại 0 ; 0 C M A 0 C thì 5 0 Ax By . Khi đó 2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ CHÍNH TẮC Vectơ a gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng 0 a và giá của a song song hoặc trùng với Nhận xét: * Nếu a là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 0 ka k cũng là một vectơ chỉ phương của * Một đường thẳng hoàn toàn xác định được nếu biết một điểm của đường thẳng và một vectơ chỉ phương của nó. lí: Trong mặt phẳng Oxy , thẳng qua 0 0 0 ; M x y và nhận 2 2 1 2 1 2 ; , 0 a a a a a làm véctơ chỉ phương có phương trình là: 0 1 0 2 : 1 x x ta t y y ta Ta gọi 1 là phương trình tham số của đường thẳng Nếu 1 a và 2 a trong 1 t ở hai phương trình trên ta có: 0 0 1 2 : 2 x x y y a a Ta gọi 2 là phương trình chính tắc của đường thẳng Nếu 1 0 a , từ phương trình tham số của ta có: 0 2 0 0 1 0 2 a x x t a y y x x a a y y ta , 2 1 a k a , ta được 0 0 : 3 y y k x x Gọi A là giao điểm của với , Ox Az là tia của Ox , gọi tia Ax và Az , ta thấy tan k . Hệ số k cũng chính là hệ số góc của đường thẳng 3 y x O M 0