Chuyên đề tìm GTLN – GTNN của biểu thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8

Mô tả

1 GV: Ngô Th Hoàng_THCS H p Đ c CHUYÊN Đ TÌM MIN, MAX C A BI U TH C D NG 1: ĐA TH C ĐƠN GI N Bài 1: Tìm GTNN c a : ( )( )( ) 3 4 7 A x x x x = Bài 2: Tìm GTNN c a: ( )( ) ( ) 2 1 3 4 5 B x x x x = + Bài 3: Tìm min c a: ( )( )( ) 2 4 6 8 A x x x x = + + + + Bài 4 : Tìm GTNN c a: ( )( )( )( ) 1 2 3 4 B x x x x = + + + + Bài 5: Tìm GTNN c a: ( )( ) 2 2 6 2 A x x x x = + + + Bài 6 : Tìm GTNN c a : ( )( )( )( ) 1 2 3 6 C x x x x = + + + Bài 7 : Tìm GTNN c a: ( )( )( )( ) 2 1 2 3 2 1 D x x x x = + + + Bài 8 : Tìm min c a: ( )( )( )( ) 1 2 3 4 2011 C x x x x = + + + + + Bài 9 : Tìm max c a: ( )( )( )( ) 5 1 2 3 6 E x x x x = + + + + Bài 10 : Tìm GTNN c a: ( )( )( )( ) 1 2 3 6 M x x x x = + + + Bài 11 : Tìm min c a : ( ) ( ) ( ) 2 1 4 5 2014 D x x x = + + + Bài 12 : Tìm min c a: ( )( )( )( ) B x a x b x c x d m = + + + + + v i a+d = b+c Bài 13: Tìm GTNN c a: 4 3 2 6 10 6 9 C x x x x = + + HD: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4 2 2 2 2 2.3 . 9 6 9 3 3 0 C x x x x x x x x x = + + + = + Bài 14: Tìm GTNN c a: 4 3 2 4 9 20 22 C x x x x = + + HD: ( ) ( ) 4 3 2 2 4 4 5 4 4 2 C x x x x x = + + + + Bài 15: Tìm GTNN c a: 4 2 2 7 B x x x = + + HD: ( ) ( ) 4 2 2 2 1 2 1 5 B x x x x = + + + + + Bài 16: Tìm GTNN c a: ( ) ( ) 4 4 8 6 D x x = + + + HD: t: ( ) ( ) 4 4 4 2 7 1 1 2 12 2 2 x y D y y y y + = = = + + = + + Bài 17 : Tìm GTNN c a : 2 9 6 4 3 1 6 A x x x = + HD: t: 2 2 2 3 1 9 6 1 4 5 x t t x x E t t = = = + = = + Bài 18 : Tìm GTLN c a: ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 11 A x x x = + + Bài 19 : Tìm min c a: ( ) ( ) 4 4 2 2 A x x = + + Bài 20 : Tìm min c a: 2 2 4 4 32 2018 A x y x y = + + + Bài 21 : Tìm min c a: 2 2 3 4 A x y x y = + + Bài 22 : Tìm min c a: 2 2 5 2 12 18 B x y xy x = + + Bài 24 : Tìm max c a: 2 2 3 16 8 5 2 B x y xy x = − + + Bài 25 : Tìm min c a: 2 2 3 4 4 2 4 26 A x y xy x y = + + + + Bài 26 : Tìm min c a: 2 2 5 9 12 24 48 82 x y xy x y + + +2 GV: Ngô Th Hoàng_THCS H p Đ c Bài 27 : Tìm max c a: 2 2 2 2 A x y xy x y = − + + + Bài 28 : Tìm min c a: ( ) ( ) 2 2 3 1 A x x = + Bài 29 : Tìm min c a: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 2 4 3 B x x x = + + + + Bài 30 : Tìm max c a: ( ) ( ) 4 4 2 3 1 3 5 F x x = + Bài 31 : Tìm min c a: ( ) ( ) 4 4 3 7 G x x = + + Bài 32 : Tìm min c a: 4 2 7 4 25 H x x x = + + Bài 33 : Tìm min c a: 4 3 2 6 11 12 20 I x x x x = + + + Bài 34 : Tìm min c a: 4 3 2 6 15 20 15 K x x x x = + Bài 35 : Tìm min c a: 4 3 2 4 7 12 18 M x x x x = + Bài 36 : Tìm max c a : 2 2 4 6 8 3 N x y x y = − + + Bài 37 : Tìm max c a: 2 2 3 5 2 7 23 P x y x y = − + + Bài 38 : Tìm max c u: 2 2 5 4 12 7 Q x y xy y = − + + + Bài 39 : Tìm max c u: 2 2 5 4 12 7 Q x y xy y = − + + + Bài 40 : Tìm max c a: 2 2 7 4 8 18 9 R x y xy x = − + + Bài 41 : Tìm max c a: 2 2 5 2 4 4 8 12 A x y xy x y = + Bài 42 : Tìm max c a: 2 2 2 5 4 2 B x y xy x = + Bài 43 : Tìm min c a: 2 2 3 3 1989 C a ab b x b = + + + Bài 44 : Tìm s nguyên m l n nh t sao cho BĐT luôn đúng v i m i x: ( )( ) ( ) 2 1 2 3 x x x m + + + Bài 45: Tìm GTNN c a: 2 2 2 2 4 5 A x xy y y = + + HD: Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 4 1 2 1 A x xy y y y x y y = + + + + = + + Do: ( ) ( ) 2 2 0, 2 0 x y y , Nên ( ) ( ) 2 2 2 1 1 A x y y = + + Bài 46 : Tìm min c a: 2 2 2 2 8 2028 B x y xy x = + + + Bài 47 : Tìm GTNN c a bi u th c: 4 3 2 4 5 A a a a = + HD: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 3 A a a a a a = + + + + + = ( )( ) 2 2 2 2 1 3 3 a a a + + + d u b ng khi a=1 Bài 48 : Tìm GTNN c a bi u th c : 2 2 2 2 2 10 17 A x xy y x y = + + + B : Tìm Min c a: 2 5 6 1 1 P x x =