Chuyên đề và 50 đề ôn thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 – Lê Văn Đoàn

Mô tả

Chuyeân ñeà & 50 ñeà oân thi hoïc kì 1 naêm 201 7 201 8 moân Toaùn Ths. Leâ Vaên 0933.755.607 Page - 1 - PH N 1 . ÔN T P THEO CHUYÊN Đ CHUYÊN Đ . PHƯƠNG TR Bài 1. Gi i các phương tr ng giác sau: a) 2 2 sin 5 cos 1 0. x x b) 2 2 3 4 cos 2 sin sin . x x x c) 4 2 2 cos 3 sin 2 0. x x d) 4 2 4 sin 12 cos 7 0. x x e) 5 cos 2 22 sin 17 0. x x f) cos 10 4 2 cos 5 4. x x g) 2 cos 4 2 cos 1 0. x x h) 2 6 sin 3 cos 12 4 0. x x i) 2 cos 2 2 cos 2 sin 2 x x x j) 2 cos 2 3 cos 4 cos 2 x x x k) 3 tan 6 cot 2 3 3 0. x x l) 5 tan 2 cot 3 0. x x m) 2 1 2 5 tan 0. 2 cos 2 x x n) 1 3 sin cos cos x x x Bài 2. Gi i các phương tr ng giác sau: a) sin 3 cos 1. x x b) 3 cos 3 sin 3 2. x x c) sin3 cos 3 cos2 2 sin cos3 . x x x x x d) cos 6 cos 3 sin 5 1 sin 6 sin . x x x x x e) sin 3 3 cos 3 2 sin . x x x f) 3 cos sin 4 sin cos . x x x x g) 2 (sin cos ) 3 cos2 1 2cos . x x x x h) 3 cos 5 2 sin 3 cos 2 s in . x x x x i) cos 7 sin 5 3(cos 5 sin 7 ). x x x x j) 3(cos 2 sin 3 ) sin 2 cos 3 . x x x x Bài 3. Gi i các phương tr ng giác sau: a) 2 2 6 sin 7 3 sin 2 8 cos 6. x x x b) 2 2 2 cos 2 sin 2 4 sin 1. x x x c) 3 sin 4 sin cos 0. x x x e) 2 sin (tan 1) 3 sin (cos sin ) 3. x x x x x Bài 4. Gi i các phương tr ng giác sau: a) 1 sin cos 2 sin 3 0. x x x b) cos2 cos 6 cos 4 1. x x x c) 2sin cos2 sin2 cos2 sin4 cos . x x x x x x d) cos cos 3 sin2 sin 6 sin 4 sin 6 . x x x x x x e) 2 2 2 2 sin 4 sin 3 sin 2 sin . x x x x f) 2 2 2 sin 2 sin 6 2 cos . x x x Bài 5. Gi i các phương tr ng giác sau: a) cos 2 cos 3 sin 2 0. x x x b) cos2 3 cos 2 sin . x x x c) sin 2 2 cos 2 1 sin 4 cos . x x x x d) 2 sin 2 cos 2 7 sin 2 cos 4. x x x x e) 2 (2sin 1)(2cos2 2sin 3) 1 4sin . x x x x f) 2 (2sin 3)(sin cos 3) 1 4cos . x x x x g) cos 2 (1 2 cos )(sin cos ) 0. x x x x h) (sin cos 1)(2 sin cos ) sin 2 . x x x x x i) 4 4 2(cos sin ) 1 3 cos sin . x x x x j) 3 2 sin cos 2 cos 0. x x x k) 2 cos sin cos sin 1 2 cos . x x x x x l) 2 4 sin 4 sin 2 sin 2 1 2 cos . x x x x m) sin 2 sin 1 0. x x n) 3 2 6 4 3 sin sin 3 cos cos . x x x x o) tan sin 2 2 cot 2 . x x x p) 3 sin 3 2 sin (3 8 cos ) 3 cos . x x x x Chuyeân ñeà & 50 ñeà oân thi hoïc kì 1 naêm 201 7 201 8 moân Toaùn Ths. Leâ Vaên 0933.755.607 Page - 2 - CHUYÊN Đ . NH Bài 6. Gi i các phương tr t phương tr a) 2 2 1 3 2 . n n C A n b) 3 2 6 60. x x A C c) 2 2 3 3 9. n n n C A n d) 2 1 135 . n n C nA n e) 2 2 3 2 1 6 10. 2 x x x A A C x f) 4 3 2 1 1 2 5 0. 4 n n n C C A g) 3 2 2 2 12 1 3 81. 2 x x x C A A x h) 3 2 4 2 3 2 24( 2). x x C A x Bài 7. Tìm s h ng không ch a x trong các khai tri n nh th c Newton c a các bi u th c sau: a) 10 2 3 2 , ( 0). x x x b) 12 4 2 2 , ( 0). 2 x x x c) 9 2 11 , ( 0). x y x x d) 8 2 1 , 0. xy xy xy e) 18 5 1 2 , 0. x x x f) 12 2 , 0. x x x g) 20 4 1 1 , ( 0). x x x h) 11 3 3 , ( 0). x x x Bài 8. Tìm h s c a s h ng ch a a) 4 x trong khai tri n 8 3 1 ,( 0). x x x b) 14 x c a khai tri n: 16 2 1 ,( 0). x x x c) 10 x trong khai tri n 10 3 7 2 ,( 0). x x x d) 4 x c a khai triên: 8 2 2 2 ,( 0). x x x e) 5 x trong khai tri n đa th c: 5 2 10 ( ) (1 2 ) (1 3 ) . P x x x x x f) 6 x trong khai tri n đa th c: 10 2 2 ( ) (1 2 ) (3 4 4 ) . Q x x x x Bài 9. Cho * (2 3 ) , . n P x n Khai tri n P ta đư c: 2 1 2 . n o n P a a x a x a x Tính n và 9 a bi t r ng 1 2 3 0 2 3 177147. 3 3 3 3 n n a a a a a Bài 10. Trong khai tri n nh th c (1 ) , n ax ta có s h ng đ u b ng 1, s h ng th hai b ng 24 , x s h ng th ba b ng 2 252 . x Tìm n và a ? Bài 11. Cho s nguyên dương n th a mãn u ki n: 1 3 5 . n n n C C Tìm h s ch a 5 x trong khai tri n nh th c: 2 1 7 n x x v i m i 0. x Bài 12. Tìm h s c a 10 x trong khai tri n 2 ( 3 ) , ( 0), n x x x bi t r ng n là s nguyên dương và t ng các h s trong khai tri n b ng 2048 ? Bài 13. Tìm h s c a 19 x trong khai tri n bi u th c 9 (2 1) ( 2) , n P x x bi t r ng n là s nguyên dương th a mãn : 0 1 2 2048 n n n n n C C C C ? Bài 14. Tìm h s c a 7 x trong khai tri n đa th c 2 (2 – 3 ) , n x trong đó n là s nguyên dương th a mãn u ki n: 1 3 5 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1024 n n n n n C C C C ?