Dãy số và giới hạn của dãy số – Nguyễn Tất Thu

Mô tả

Mục lục Chương 1. DÃY SỐ 3 1.1 Dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Cách cho dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.3 Dãy số tăng, giảm và dãy số bị chặn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Cấp số cộng - Cấp số nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.1 Cấp số cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.1.2 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.2 Cấp số nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2.2 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.3 . . . . . . . . . . . . . . 16 Chương 2. GIỚI HẠN DÃY SỐ 35 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2 Các định lí về giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3 Một số phương pháp tìm giới hạn dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3.1 Xác định công thức tổng quát của dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3.2 Sử dụng nguyên lí Weierstrass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.3.3 Sử dụng nguyên lí kẹp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.3.4 Xây dựng dãy phụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.3.5 Giới hạn của dãy u n = f ( u n ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.3.6 Giới hạn của một tổng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.4 Dãy số sinh bởi phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 12 Mục lục Nguyễn Tất Thu