Đề cương Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Hùng Vương – Thái Bình

Mô tả

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG NHÓM TOÁN 1 CHUYÊN ĐỀ 1: LƯỢNG GIÁC A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Phương trình lượng giác cơ bản 1, Cosx = Cos 2 2 k x k x ( k Z ) Cosx = 0 x = k 2 Cosx = 1 x = k2 Cosx = 1 x = 2 k 2, Sinx = Sin 2 2 k x k x ( k Z ) Sinx = 0 x = k Sinx = 1 x = 2 2 k Sinx = 2 2 1 k x 3, Tanx = Tan x = k ( k Z ) Tanx = 0 k x Tanx không xác định khi k x 2 (Cosx=0) 4, Cotgx = Cotg x = k ( k Z ) Cotgx = 0 k x 2 Cotgx không xác định khi: x = k ( Sinx=0) 2. Công thức lượng giác cơ bản 1. Sin 2 x + Cos 2 x = 1 2. x Tan x Cos 2 2 1 1 3. x Cotg x Sin 2 2 1 1 4. Cotgx.Tanx = 1 5. Sin 2 x = (1 Cosx)(1+Cosx) 6. x Tan x Cos 2 2 1 1 7. Sin(a b) = SinaCosb CosaSinb 13. Sin 2 x = x Tan x Tan 2 2 1 14. Tan 2 x = x Cos x Cos 2 1 2 1 CosxCosy= ) ( ) ( 2 1 y x Cos y x Cos SinxCosy = ) ( ) ( 2 1 y x Sin y x Sin SinxSiny= ) ( ) ( 2 1 y x Cos y x Cos Sinx + Siny = 2Sin 2 2 y x Cos y xTRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG NHÓM TOÁN 2 8. Cos(a b) = CosaCosb SinaSinb 9. Sin2x = 2SinxCosx 10. Cos2x = Cos 2 x – Sin 2 x = 2Cos 2 x - 1 = 1 – 2Sin 2 x 11. x Cotg x Sin 2 2 1 1 12. Sin 2 x = (1 Cosx)(1+Cosx) Sinx – Siny = 2Cos 2 2 y x Sin y x Cosx + Cosy = 2Cos 2 2 y x Cos y x Cosx – Cosy = – 2Sin 2 2 y x Sin y x 3. Cách giải một số phương trình lượng giác thường gặp a) Ph ng trình b c 2 i v i m t hàm s l ng giác Dạng at 2 + bt + c = 0 ( với t = một trong 4 hàm sinx , cosx, tanx, cotx) Giải pt bậc 2 tìm t thuộc b) Ph ng trình b c nh t i v i sinx và cosx Dạng asinx + bcosx = c - Nếu a 2 + b 2 < c 2 thì phương trình vô nghiệm - Nếu a 2 + b 2 c 2 thì chia cả 2 vế cho Biến đổi phương trình về sin(x + ) = với c) Ph ng trình ng c p b c 2 Dạng asin 2 x + bsinxcosx + ccos 2 x + d = 0 TH1: cosx = 0 thay vào pt xem có thỏa mãn không TH2: cosx 0 ↔ ݔ ് Chia cả 2 vế cho cos 2 x đưa phương trình về theo tanx rồi giải tiếp. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP I. TRẮC NGHIỆM DẠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 1: Tập xác định của hàm số x y sin x 1 là : A D ൌ R\ሼെ1ሽ B. D 1; C. D ; 1 0; D. D= R Câu 2: Tập xác định của hàm số x 1 y cos x là : A. D 1;0 B. D ൌ R\ሼ0ሽ C. D ; 1 0; D. D 0; Câu 3: Tập xác định của hàm số 2 y cosx 1 1 cos x là :