Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Bình Chiểu – TP HCM

Mô tả

TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TỔ TOÁN –TIN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN - Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. (6 điểm) Giải phương trình: a. sin x 2 cos3 x x b. cot x sin x. 1 tan x.tan 4 2 Câu 2. (2 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y 3 sin x cos x 2022 Câu 3. (2 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? Câu 4. (4 điểm) Một viên gạch hình vuông có cạnh là 30 cm được thiết kế như hình vẽ. Người ta dựng một cung tròn có tâm là một đỉnh của viên gạch với bán kính 30 cm, sau đó dựng thêm một cung tròn nữa như vậy nhưng có tâm là đỉnh đối diện với đỉnh trên. Em hãy tính diện tích phần giao nhau của hai cung tròn đó. Câu 5. (4 điểm) Bảng giá cước xe taxi Mai Linh loại xe Kia Morning như sau: 10 ngàn đồng cho 0,6 km đầu tiên, 13 ngàn đồng/km cho đoạn tiếp theo nếu quãng đường đi hơn 0,6 km nhưng không quá 25 km và 11 ngàn đồng/km cho đoạn tiếp theo nếu quãng đường đi trên