Đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hương Khê – Hà Tĩnh

Mô tả

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 6 NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 6 (Thời gian làm bài: 120 phút) I. PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh chỉ điền kết quả vào tờ giấy thi) Câu 1: Tính giá giá trị biểu thức: 3 10 2 2 .3 (1 15) : 4 A . Câu 2 : Tìm các chữ số x,y biết 413 2 x y chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2. Câu 3 : Tính giá giá trị biểu thức: 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 1 2 3 4 2021 2022 B Câu 4: Cho 7 5 8 4. n a b Biết a b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b. Câu 5: Trên tia Ax xác định hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A , C và 8 AC cm, 3 AB BC . Tính độ dài các đoạn , AB BC . Câu 6: Tìm s t nhiên , x biết 1 2 3 3 2 388 x x x . Câu 7: Trong một khu vườn hình chữ nhật chiều rộng 20m, chiều dài 30m, người ta trồng cỏ và làm một lối đi lát sỏi như hình bên. Chi phí cho mỗi mét vuông làm lối đi là 150 nghìn đồng, mỗi mét vuông trồng cỏ là 30 nghìn đồng. Tính số tiền để làm khu vườn. Câu 8: Lá cờ Việt Nam trên cột cờ Lũng Cú (Hà Giang) có diện tích 54 m 2 (tượng trưng cho 54 dân tộc của Việt nam). Hiến pháp nước Việt N am quy định : “Quốc kì nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam hình chữ nhật, chiều rộng bằng hai phần ba chiều dài , nền đỏ, ở giữa có ngôi sao vàng năm cánh”. Tính chiều dài và chiều rộng của lá cờ này . Câu 9: Biết: 2 2 2 2 1 2 3 .... 15 1240 A . Tính: 2 2 2 2 2 4 6 .... 30 B . Câu 10 : Gieo đồng thời hai con xúc xắc. a) Có bao nhiêu kết qủa có thể mà số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc là số chẵn . b) G iả sử sau 6 lần gieo mỗi mặt của mỗi xúc xắc xuất hiện đúng một lần. Tính tổn g số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc của người chơi sau 6 lần chơi. II. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải đầy đủ vào tờ giấy thi) Câu 11: a) Thực hiện phép tính : 3 1 7 3 5 3 . . . 7 9 18 7 6 7 . b ) Tìm hai số tự nhiên ; a b biết 128 a b và ƯCLN(a, b) = 16. c ) T x biết: 2 10 131313 131313 131313 131313 . 70 : 5 3 11 151515 353535 636363 999999 x Câu 12: Cho hình thoi ABCD có diện tích là 2 216 cm và chu vi là 60cm . MN chia hình thoi thành hai hình bình hành AMND và MBCN (như hình vẽ), biết độ dài cạnh MB hơn độ dài cạnh AM là 5cm . Tính: a) dài c nh AB c a hình thoi ABCD và c hu vi hình bình hành MBCN ; b) Di n tích hình bình hành AMND . Câu 13: Một dãy phố có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915 . Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số nào? ------------------------------ Hết ------------------------------ Thí sinh không được dùng tài liệu và máy tính cầm tay Họ và tên thí sinh .................. .................................. Số báo danh ......... N D C B M AHƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 I. PH N GHI K T QU (Thí sinh ch n k t qu vào t gi y thi) M i câu đúng 1 đi m CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI KẾT QUẢ 1 3 10 2 2 .3 (1 15) : 4 8.3 16 :16 24 1 23 A A= 23 2 413 2 5, 413 2 2 5 413 25 9 4 1 3 2 5 9 3 413325 x y x y y x x x x = 3, y=5 Hoặc 413325 3 1 1 1 1 1 1 2 3 2020 2021 1 1 1 ... 1 1 . . .... . 2 3 4 2021 2022 2 3 4 2021 2022 1 2022 B 1 2022 4 7 5 8 4 9 7 5 8 4 9 6 9(1) 6(2) n a b a b a b a b Từ (1) và (2) suy ra a = 9, b = 3 a = 9, b = 3 5 AB + BC = 8cm; AB = 3BC nên: 3BC+BC = 8cm; BC = 2cm AB = 6cm BC = 2cm AB = 6cm 6 1 2 3 3 2 388 x x x Nếu x<4 => 1 2 3 3 2 388 x x x Nếu x>4 => 1 2 3 3 2 388 x x x Nếu x=4 => 4 5 6 3 3 2 388 x = 4 7 Số tiền làm lối đi: 20.2.150 = 6 triệu đồng Số tiền làm thảm cỏ: (20.30 20.2). 30 = 16 triệu 8 trăm nghìn đồng. Tổng số tiền làm vương là: 22 t riệu 8 trăm nghìn đồng 22 triệu 8 trăm nghìn 8 Chiều dài 9m, chiều rộng 6m Chiều dài 9m, chiều rộng 6m 9 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 6 .... 30 (2.1) (2.2) (2.3) .... (2.15) 2 (1 2 3 .... 15 ) 4.1240 4960 B B= 4960 10 a)Có 9 kết quả có thể : 2,2; 2,4 ; 2,6; 4,2;4,4;4,6;6,2;6,4;6,6 b) Tổng 42 : sau 6 lần tổng số điểm trên mỗi xúc xắc xu 1+2+3+4+5+6 = 21; tổng số điểm xuất hiện là 21.2 = 42 Mỗi ý 0,5 đ a)Có 9 kết quả có thể b) Tổng 42 II. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải đầy đủ vào tờ giấy thi) CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI 11 (6,0 đ) A 3 1 7 3 5 3 3 1 7 5 . . . . 7 9 18 7 6 7 7 9 18 6 3 2 7 15 3 1 1 . . 7 18 18 18 7 18 42 1.0 1.0