Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Mô tả

SỞ GD&ĐT THANH HÓA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN THI: TOÁN - THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. y 4 2 -2 O 4 2 x -2 Tính giá trị của biểu thức I= A. Câu 2: 8 . 3 4 5 3 2 1 ∫ f ′ ( 2 x − 6 ) dx − ∫ f ′ ( 3x − 1) dx . B. 2 . C. 4 . 3 D. 7 . 3 Cho mặt cầu ( S ) có tâm O và A là một điểm nằm trên ( S ) . Gọi I , K là hai điểm trên đoạn OA sao cho OI = IK = KA . Các mặt phẳng ( P ) , ( Q ) lần lượt đi qua I , K , cùng vuông góc r với OA và cắt mặt cầu ( S ) theo các đường tròn có bán kính lần lượt là r1 và r2 . Tính tỷ số 2 . r1 A. Câu 3: r2 2 10 . = r1 5 Cho 1 ∫ 0 f ( x ) dx = 2 và A. −8 . Câu 4: B. r2 10 . = 4 r1 1 ∫ g ( x ) dx = 5 , khi đó 0 Câu 6: 1 r2 3 10 . = r1 4 ∫ f ( x ) − 2g ( x ) dx D. r2 10 . = r1 6 bằng 0 B. −3 . C. 12 . D. 1 . 2022 x − 21 Cho hàm số y = . Khẳng định nào dưới đây là sai? x +1 A. Hàm số đồng