Đề HSG cấp trường Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh

Mô tả

1 / 6 - Mã đề 045 SỞ GD &ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 ( 06 trang ) K THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN : TO 12 Thời gian làm bài : 90 phút ( k hông kể thời gian phát đề ) Họ và tên học sinh :..... ............................... ..... ........ .... Số báo danh : ................... Câu 1. T p xác nh c a hàm s 2 2 log x y x = là A. ( ) ( ) ;0 2; + . B. ( ) 0; 2 . C. ( 0;2 . D. ( ) ) ;0 2; + . Câu 2. Trong không gian cho hình vuông ( ) H . H i hình ( ) H có bao nhiêu tr c i x ng? A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 2 Câu 3. Trong không gian v i h t a Oxyz , cho vectơ ( ) 1;1; 2 u = , ( ) 1;0; v m = . Tìm t t c các giá tr c a m góc gi a hai vectơ u , v b ng 45 . A. 2 6 m = . B. 2 6 m = + . C. 2 6 m = . D. 2 m = . Câu 4. Cho x , y là hai s th c dương khác 1 và , là hai s th c tùy M nh nào sau sa i ? A. . x x x + = . B. x x y y =  . C. x x y y =  . D. ( ) .y x xy = . Câu 5. Hàm s nào dư i ngh ch bi n trên t p xác nh c a nó? A. 3 log y x = . B. log y x = . C. ln y x = . D. e log y x = . Câu 6. S ti p tuy n c a th hàm s 4 2 2 y x x = − + song song v i tr c hoành là: A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 7. T các ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5 có th l p c bao nhiêu s t nhiên có sáu ch s khác nhau? A. 720 . B. 240 . C. 600 . D. 625 . Câu 8. Giá tr c c ti u c a hàm s 4 2 1 2 7 4 y x x = + là: A. 0 . B. 7 . C. 3 . D. 2 . Câu 9. T p nghi m c a b t phương trình ( ) ( ) 4 4 log 1 log 2 5 x x + là A. 5 ;6 2 . B. ( ) 6; +  . C. ( ) 1;6 . D. ( ) ;6 . Câu 10. Trong không gian v i h t a Oxyz , cho m ( ) 3;2; 5 M . G i H là hình chi u vuông góc c a M trên m t ph ng ( ) Oxz . T a m H là : A. ( ) 0;2; 5 H . B. ( ) 3;0; 5 H . C. ( ) 3;2;0 H . D. ( ) 0;2;0 H . Câu 11. Cho ( ) y f x = có b ng bi n thiên như sau: Mã đề 0452 / 6 - Mã đề 045 Hàm s ( ) y f x = ngh ch bi n trên kho ng nào dư i A. ( ) ; 0 . B. ( ) 1;0 . C. ( ) ; 2 . D. ( ) 0; +  . Câu 12. T t c các giá tr c a tham s m hàm s 2 2 1 x m y x + = + ng bi n trên ( ) 0; + là: A. 1 m . B. 0 m . C. 2 m . D. 1 m . Câu 13. Cho hình h p . ' ABCD A B C D . G i ' O là giao m c a AC và BD . Tính t s gi a th tích kh i chóp . ' O A B C D và th tích kh i h p . ' ABCD A B C D . A. 1 3 . B. 1 2 . C. 1 4 . D. 1 6 . Câu 14. Cho hàm s ( ) x f y = liên t c trên và th a mãn ( ) ( ) ( ) 1 d , 3 d , 7 d 6 3 10 3 6 0 = = = x x f x x f x x f . Tính giá tr c a ( ) = 10 0 d x x f I A. 8 . B. 4 . C. 10 . D. 9 . Câu 15. Tìm t t c các giá tr c a tham s m phương tr 4 2 2 (2 1) 0 x mx m + = có 4 nghi m th c phân bi t là: A. . B. 1 ; 2 + . C. ( ) 1; + . D. 1 ; \ 1 2 + . Câu 16. M t c p s nhân v i công b i b ng 2 , có s h ng th ba b ng 8 và s h ng cu i b ng 1024 . H i c p s nhân có bao nhiêu s h ng? A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. 11 . Câu 17. Hàm s ( ) 4 2 2 2021 y mx m m x = + + có m t m c c tr khi và ch khi A. ) 1; m + . B. ( ) ( ) 1;0 0; m + . C. ( ) ; 1 m . D. ) ( ) 1;0 0; m + . Câu 18. Cho hàm s ( ) f x liên t c trên . M nh nào sau A. ( ) ( ) 1 1 1 0 dx 2 dx. f x f x = B. ( ) ( ) 1 1 0 0 1 dx. f x dx f x = C. ( ) 1 1 dx 0. f x = D. ( ) ( ) 1 2 0 0 1 dx dx. 2 f x f x = Câu 19. Bi t ng th ng 2 y x = c t th hàm s 2 1 1 x y x + = t i hai m phân bi t A và B có hoành A x , B x . Giá tr c a bi u th c A B x x + b ng: A. 3 . B. 1 . C. 5 . D. 2 .