Đề HSG Toán 10 vòng 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội

Mô tả

TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU (Đề chính thức gồm 05 câu 01 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG V2 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian làm bài 90 phút Ngày thi 28/01/2023 Họ và tên Học sinh: …………………………………………..… Lớp: …… Phòng: …. Số báo danh: ………………… Câu 1. Bài toán sản xuất Có ba nhóm máy A , B , C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II . Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: Số máy trong từng nhóm để sản xuất Số máy trong Nhóm ra một đơn vị sản phẩm mỗi nhóm Sản phẩm I Sản phẩm II 10 2 2 A 2 0 1 B C 12 1 3 Cho biết một đơn vị sản phẩm I lãi 30 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 50 nghìn đồng. Em hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất. Câu 2. Bài toán “Lá cờ Việt Nam” Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có tỷ số vàng hay tỷ lệ