Đề HSG Toán 10 vòng 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội

Mô tả

TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU (Đề chính thức gồm 08 câu 01 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG V3 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian làm bài 120 phút Ngày thi 04/02/2023 Họ và tên Học sinh: …………………………………………..… Lớp: …… Phòng: …. Số báo danh: ………………… Câu 1 (3,0 điểm). Lớp 10A có 17 bạn giỏi Bơi, 10 bạn giỏi Chạy, 6 bạn giỏi cả Bơi và Chạy, 9 bạn giỏi cả Bơi và Võ, 7 bạn giỏi cả Chạy và Võ, 4 bạn giỏi đồng thời cả ba môn Bơi, Chạy, Võ. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn giỏi Võ, biết rằng trong lớp có 26 bạn giỏi ít nhất một môn (Bơi, Chạy, Võ) ? Câu 2 (3,0 điểm). Một đoàn thám hiểm vùng cực hiện cách căn cứ 240km. Trong vòng 48 giờ tới sẽ có một cơn bão tuyết ập đến. Đoàn phải di chuyển càng nhiều càng tốt bằng tàu rồi đi bộ về căn cứ đoạn đường còn lại trước khi con bão đến. Đoàn thám hiếm có thể điều khiển tàu phá băng với vận tốc 12km/h hoặc đi bộ với vận tốc 3km/h. Viết và vẽ hệ bất phương trình xác định khoảng thời gian đoàn thám hiểm có thế đi bằng tàu phá băng