Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10 trường chuyên Vĩnh Phúc lần 1

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc NĂM HỌC 201 6 - 2017. Môn : TOÁN 1 0 ( ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (1,0 ). Cho 2 tập hợp: 2 | 2 3 1 0 A x R x x và 2 | (2 1) 1 B x R x Tìm , , \ A B A B A B Câu 2 (1,0 ) . Cho hàm số 3 ( ) 3 y f x x x a. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số . b. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên đoạn 1;1 Câu 3 (1,0 ) . Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. 1 2 2 x x y x b. 1 1 1 x y x Câu 4 ( 2,0 ) . Cho hàm số c bx ax y 2 có đồ thị (P), xác định các hệ số c b a , , trong các trường hợp sau: a) (P) có đ nh ( 1; 4) I và đi qua (2;5) A b) Kh o sát v th hàm s tìm đư c ph n a) Câu 5 (2,0 ) . Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh , AB CD lần lượt lấy hai điểm , M N sao cho 3 , 2 AM AB NC CD . Gọi I là điểm trên cạnh BC thỏa mãn 6 11 BI BC , G là trọng tâm BMN . a) Biểu diễn các véctơ , AG AN theo AB và AD b) Chứng minh rằng , , A G I thẳng hàng. Câu 6 ( 1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài 3 , 4 AB cm AD cm . Lấy M bất kì. Tính độ dài các véctơ 3 u MA MB MC MD và 3 4 2 v MA MB MC MD Câu 7 (1 ,0 ) . Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 ( ) 3 ( ) 10 y x y x x x y y Câu 8 (1 ,0 ) . Cho , a b là các số thực dương thỏa mãn : 2 2 2 2 a b ab a b ab . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 4 . a b a b P b a b a .............HẾT............ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . Họvà tên thí sinh ......................................................... ; Sốbáo danh............................. .......SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2016 2017 (Đề có 01 trang) Môn :Toán 10 Câu Nội dung 1 Cho 2 tập hợp: 2 | 2 3 1 0 A x R x x và 2 | (2 1) 1 B x R x Tìm , , \ A B A B A B 1.0 1 ;1 2 A , 0;1 B . 0.25 1 A B 0.25 1 0; ;1 2 A B 0,25 1 \ 2 A B 0,25 2 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 3 3 y x x . 1.0 a Tập xác định của hàm số là D R . Với mọi x D , ta có x D 0.25 3 3 ( ) f x x x f x suy ra f x là hàm số lẻ. 0,25 b Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 3 3 y x x trên đoạn 1;1 V i m i 1 2 , 1;1 x x D ta có: 3 3 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) 3( ) 3 f x f x x x x x T x x x x x x x x 0,25 Do 1 2 , 1;1 x x nên 2 2 1 2 1 2 3 x x x x 0 T Vậy hàm số 3 3 y x x nghịch biến trên đoạn 1;1 0,25 3 a Tìm tập xác định của các hàm số sau : a. 1 2 2 x x y x 1.0 Hàm số xác định với những giá trị x thỏa mãn: 2 0 1 2 1 2 0 2 x x x 0,25 Vậy tập xác định của hàm số là: 1 2; 2 D 0,25 b 1 1 1 x y x Hàm số xác x thỏa mãn: 1 0 1 1 0 1 1 x x x x 0,25