Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội

Mô tả

PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU N Đ NG ĐA KH O SÁT CH T LƯ NG L P 9 NĂM H C 2021 2022 Môn : TOÁN Th i gian làm bài : 120 phút Ngày thi 26 tháng 04 năm 2022 Bài I (2,0 đi m) Cho hai bi u th c 3 2 x A x và 4 9 3 x x B x x v i 0; 9 x x 1) Tính giá tr c a bi u th c A khi 25 x . 2) Rút g n bi u th c . P A B . 3) Tìm giá tr c a m phương trình P m có nghi m . Bài II (2,0 m) 1) Gi i bài toán b ng cách l p phương trình ho c h phương trình M t ô tô v n t i c n ch m t s thùng hàng t Hà N i n Hoa Lư Ninh Bình dài 120 km trong th i gian d tính . Vì khâu x p hàng lên xe m t nhi u th i gian nên ô tô xu t phá t ch m hơn 36 phút. Do đó, đ n nơi đúng th i gian d nh, xe ph i tăng v n t c thêm 10 km/h. Tính v n t c d tính ban đ u c a xe? 2) Nhà trư ng phát ng phong trào Tái ch rác th i B o v hành tinh xanh . B n An mu n s d ng v lon nư c ng t d ng h làm h p c m bút. An dùng gi y màu b c quanh lon trang trí cho s n ph m c a mình . Tính di n tích ph n gi y An dùng đ b c v a đ kín ph n thân lon? Bi t đư ng kính đáy lon là 6,5 cm và chi u cao c a lon là 12 cm. ( K t qu làm tròn đ n ch s t h p phân th hai ) Bài III (2,5 m) 1) Gi i h phương trình: 5 1 8 1 2 3 1 7 1 y x y x 2) Trong m t ph ng t a đ Oxy cho đư ng th ng ( ) : 2 d y mx và parabol 2 ( ) : P y x a) Tìm t a đ giao đi m c a ( ) d và ( ) P khi 1 m . b) Tìm t t c các giá tr c a m ( ) d c t ( ) P t i hai đi m phân bi t 1 1 2 2 ( ; ), ( ; ) A x y B x y sao cho 1 2 20 y y . Bài IV (3,0 đi m) Cho tam giác ABC có 3 góc nh n n i ti p đư ng tròn ( O;R ), tia phân giác c a góc BAC c t BC t i D , c t ( O ) t i E , v DK vuông góc v i AB t i K và DM vuông góc v i AC t i M . 1 ) Ch ng minh t giác AKDM n i ti p. 2 ) Ch ng minh AD.AE = AB.AC 3 ) Ch ng minh AE KM . Tính t s di n tích tam giác ABC và di n tích t giác AKEM . Bài V (0,5 đi m) Cho , x y là các s th c dương th a mãn 3 x y . Tìm giá t r nh nh t c a bi u th c 2 3 3 1 A xy y ---------------------- H t ---------------------- Cán b coi thi không gi i thích gì thêm H và tên thí sinh: ...............................................S báo danh: ................................. ......... H , tên và ch kí c a cán b coi thi s 1: H , tên và ch kí c a cán b coi thi s 2:HƯ NG D N CH M (g m 03 trang) HƯ NG D N CHUNG +) Đi m toàn bài đ l n 0,25. +) Các cách làm khác n u đúng v n cho đi m tương ng v i bi u đi m c a hư ng d n ch m. Bài m I 1 Tính giá tr c a bi u th c A khi 25 x 0,5 Thay x = 25 (tmđk) vào bi u th c A 0,25 Tính đư c 25 3 2 7 25 2 A 0,25 2 Rút g n bi u th c P bi t . P A B 1,0 3 4 ( 3) . . 2 ( 3)( 3) ( 3)( 3) 3 4 4 . 2 ( 3)( 3) x x x x A B x x x x x x x x x x x 0,5 2 2 3 . 2 ( 3)( 3) x x x x x 0,25 2 3 x x 0,25 3 Tìm giá tr c a m phương trình P m có nghi m 0,5 2 3 x P m m x Bi n đ i đư c 3 2 1 m x m L p lu n đư c 3 2 2 0 1 1 3 m m m 0,25 K t h p Đk 5 9 3 6 x x m KL: 2 5 1; 3 6 m m 0,25 II 1 Tính v n t c d tính ban đ u c a xe? 1,5 G i v n t c d nh là x (km/h, 0 x ) 0,25 Th i gian d nh là 120 x (h) V n t c th c t là 10 x (km/h) Th i gian th c t là 120 10 x (h) 0,25 L p lu n đ có phương t rình 120 120 3 10 5 x x 2 10 2000 0 x x 0,5 Gi i phương trình đư c 40 x ho c 50 x 0,25 i chi u đi u ki n và k t lu n 0,25