Đề khảo sát Toán 8 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THCS Tam Hồng – Vĩnh Phúc

Mô tả

TRƯỜNG THCS TAM HỒNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 8 LẦN 2 NĂM HỌC 20 20 - 20 21 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) . I. PH N TR C NGHI M ( 2.0 m) Hãy vi t vào t gi y thi ch cái in hoa trư c đáp án đúng . Câu 1 . R (x+2)(x - 2) - x(x - 2) - 2x A. 4 . B. - 4. C. - 4x+4 . D. - 4x - 4 . Câu 2 . Tập hợp các g iá trị của x thỏa mãn x 2 - 2x = 0 là A. {0; 2} . B. {0; - 2} . C . {0; 1} . D. {1; - 2} . Câu 3. Khẳng định nào sau đây không A. Hình th ang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân . B. Hình chứ nhật có hai đường chéo vuông góc thì là hình vuông . C. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc thì là hình thoi . D. Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là h . Câu 4 . Cho tam giác ABC đường cao AH; độ dài cạnh BC = 8cm. Biết diện tích tam giác ABC bằng 24cm 2 . Độ dài đường cao AH bằng A. 12cm . B. 3cm . C. 6cm . D. 4cm . II. PHẦN TỰ LUẬN (8.0 điểm) Câu 5 (1 . 0 iểm ) . Phân tích các đa thứ c sau thành nhân tử: a) x 2 2x 4y 2 4y ; b ) x 2 + 2xy + y 2 - 3x 3y. Câu 6 ( 1 .0 iểm ) . Tìm x biết: a) x 2 6x = 0; b) 2x 2 + 7x + 5 = 0 . Câu 7 ( 2 . 5 iểm ) . Cho biểu thức 2 2 1 6 : 4 2 2 2 x A x x x x a) Rút gọn biểu thức A. b ) Với giá trị nào củ a x thì A=2. c ) Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên. Câu 8 ( 3 . 0 iểm ) . Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân a) Chứng minh A H = DE. b) Chứng minh tứ giác DIKE là hình thang vuông. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADHE là hình vuông. d ) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM DE . Câu 9 (0.5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 2x 2 +y 2 - 2xy - 6x +4y +8 ----- Hết ----- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ): Mỗi ý đúng 0,5 đ. Câu 1 2 3 4 B A A C II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM): Bài Nội dung Câu 5: 1, 0 iểm a) x 2 2x 4y 2 4y = ( x 2 4y 2 ) ( 2x + 4y ) = (x - 2y)(x+2y) - 2(x+2y) = (x+2y)(x - 2y - 2); b ) x 2 + 2xy + y 2 - 3x 3y = (x+y) 2 - 3(x+y) = (x+y)(x+y - 3) . 0,5 0,5 Câu 6: 2 , 0 iểm a) x 2 6x = 0 x(x - 6) = 0 x = 0 hoặc x = 6. b ) 2x 2 + 7x + 5 = 0 2x 2 + 5 x +2x + 5 = 0 x( 2x + 5) +(2x + 5 ) = 0 (x+1)( 2x + 5) = 0 x = - 1 hoặc x = - 5/2 0,5 0,5 Câu 7 : 2 , 5 iểm 2 a) Ta có: 2 2 2 1 6 2( 2) 2 2 : . 4 2 2 2 4 6 2 4 2 2 6 1 . 2 2 6 6 2 2 x x x x x A x x x x x x x x x x x x x b) Ta có A = 2 1 1 3 2 2 2 2 2 x x x (tm vậy x = 3/2. c) Với x nguyên, để A đạt giá trị nguyên thì - 1 chia hết cho x - 2, suy ra ta có x - 2 { - 1; 1}, +) x - 2 = - 1 x = 1 (tm); +) x - 2 = 1 x = 3 (tm). Vậy x {1; 3}. 0, 2 5 1 , 2 5 0,5 0, 5 Câu 8 : 3,0 Hình vẽ: a) Chứng minh được tứ giác ADHE có 0 90 DAE ADH AEH nên là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) Suy ra AH = DE (tính chất đường chéo hình chữ nhật) b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ n hật ADHE. Nối O với I và K. Tam giác HEC vuông ở E, trung tuyến EK ứng với cạnh huyền, nên KE = 0, 7 5