Đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2021 – 2022 trường THCS Thanh Quan – Hà Nội

Mô tả

UBND QUẬN HOÀN KIẾM TRƯỜNG THCS THANH QUAN Môn Toán; Lớp 9 LẦN 3 Năm học 20 21 20 22 Ngày kiểm tra: 08 / 06 /20 22 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2,0 ) : Cho 2 biểu thức A = 4 1 x x + ; x 1 3 x 2 5 x B x 4 x 2 2 x = + với x 0, x 4. 1) Tính giá trị của biểu thức A khi 0, 25 x = . 2) Chứng minh : 4 2 x B x = 3) Cho B P A = . Tìm x nguyên lớn nhất P P Bài II ( 2 ). 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình: Hai xí nghiệp cùng may một loại áo . Nếu xí nghiệp thứ nhất may trong 5 ngày và xí nghiệp thứ hai may trong 3 ngày thì cả hai xí nghiệp may được 2620 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày xí nghi trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo? 2 ) Bạn Nam dùng giấy bìa để làm một chiếc mũ sinh nhậ t h n có chiều cao 16cm, đườ ng kính đáy mũ 2 4 cm. Tính diện tích giấy bìa vừ a đủ để bạn hoàn thành chiếc mũ ? ( Coi ph n bìa dành cho các mép n i là không đáng k ). B (2, 5 ) 1) Giải hệ phương trình : ( ) ( )( ) 3 2 33 1 2 10 x y y xy x y xy + + = + + = 2) Tro n g m Oxy c ho parabol 2 ( ) : P y x = và đường thẳng ( ) : 1 d y mx = + a) Tìm m để parabol (P) và đường thẳng (d) cùng đi qua điểm có hoành độ x = 2 b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt p arabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m . Gọi 1 2 ; x x là các hoành độ giao điểm của (d) và (P), tìm m để 2 2 1 ( 1) 3 x x = Bài IV (3 ,0 ). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Dựng đường thẳng d đi qua A và song song với BC , đường thẳng d’ C và song song với BA . Gọi D là giao m của của d và d AE vuông góc với BD ( E thuộc BD ), gọi F là giao điểm của BD với tròn (O). a) Chứng minh : Tứ giác AECD nội tiếp b) Chứng minh : g AOF g g CAE c) Chứng minh AF // CE và 2 . 2 DF DB AB = Bài V (0,5 m ). Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c 2 3 2 1 1 2 2 1 1 x x A x x + + = + + ---------- HẾT ----------- Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ................................. Số báo danh:................................. Chữ kí của giám thị 1: ............................. Chữ kí của giám thị 2: ...... ............... Môn Toán; Lớp 9; Năm h 21 20 22 - HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Bài I 2,0 C 1) (0,5 Tính giá tr c a bi u th c A khi = 0, 25 x 0,5 0, 25 0, 25 0,5 x x = = = Thay 0,5 x = (TMĐK) vào biểu thức A 0,25 4.0,5 4 0,5 1 3 A = = + 0,25 C 2) ( 1 Rút g n bi u th c B 1,0 ( x 1)( x 2) 3 x ( x 2) (2 5 x ) B ( x 2)( x 2) + + = + 0,25 x 3 x 2 3x 6 x 2 5 x B ( x 2)( x 2) + + + + = + 0,25 4x 8 x B ( x 2)( x 2) + = + 0,25 4 x B x 2 = 0,25 C 3 ) (0,5 Tìm các giá trị của x ... 0,5 Ta có P= ( ) + = = + 4 4 1 : : 0, 4, 1 2 1 2 B x x x x x x A x x x 1 0 2 0 2 4 2 x P P P x x x x + 0,25 Mà x nguyên lớn nhất vậy x = 3 (tmđk) 0,25 Bài II 2, 5 Câu 1 (1,5đ) Gọi x (chiếc áo) là số chiếc áo xí nghiệp thứ nhất may được trong một ngày, y (chiếc áo) là số chiếc áo xí nghiệp thứ hai may được trong một ngày (y > x > 0; y > 20; x N*; y N*) 0,25 Xí nghiệp thứ nhấ t may trong 5 ngày thì được 5x (chiếc áo) Xí nghiệp thứ hai may trong 3 ngày thì được 3y (chiếc áo) Vì cả hai xí nghiệp may được 2620 chiếc áo nên ta có phương trình: 5x + 3y = 2620 0,25 Trong một ngày xí nghiệp thứ hai may nhiều hơn xí nghiệp thứ nhất 20 chiếc áo nên ta có phương trình: y x = 20 Ta được hệ phương trình: 0,25 0,5