Đề khảo sát Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thạch Thất – Hà Nội

Mô tả

PHÒNG GIÁ O D C VÀ ĐÀO T O THẠCH THẤT O SÁT CH T LƯ TOÁN 9 N c: 2021 – 2022 (Th i gian làm bài: 120 phút không k th i gian giao ) ( thi g m 01 trang) Bài I (1,5 m) Cho bi u th c 3 1 x A x + = , 2 3 7 4 1 2 x B x x x x x = + + + v i 0, 1 x x 1) Tính giá tr c a bi u th c A khi 25 x = 2) Rút g n B 3) Bi t P A B = . Tìm giá tr l n nh t c a P Bài II (2,5 điể m) 1) Gi i bài toán b ng cách l c h phương trình : M t phân x ng theo k ho ch ph i s n xu t 1000 b b o h y t ph c v công tác phòng ch ng d ch b nh trong m t th i gian quy nh. Nh n bi n d ch b nh ph c t p, ng nhu c u b o h y t , m i ngày phân x ng n xu t v t m c 20 b b o h y t nên phân x ng ho ch s m h i gian quy nh là 1 ngày và làm thêm c 80 b b o h y t . H i theo k ho ch m i ngày phân x ng ph i s n xu t bao nhiêu b b o h y t ? 2) M t hình c u có th tích b ng 288 (cm 3 ). Tính di n tích c a m t c u 3,14) Bài III (2 m) 1) Gi i h phương trình 7 3 2 7 5 3 4 x y x y = + = 2) Cho phương trình ( ) ( ) 2 2 3 5 0 x m x m + + = v i m là tham s . a) Ch ng minh r ng v i m i giá tr c a m phương trình lu m 3 x = . b) Tìm giá tr c a m phương trình tr m 3 2 x = + . Bài IV (3.5 điể m) Cho đườ ng tròn ( ) ; O R , dây CD c nh. L y H là trung m c a CD. Trên tia i c a tia DC l y m M. T M k các ti p tuy n MA, MB v i (O) (A, B là các ti p m). ng th ng AB c t các ng th ng MO, OH l n l t t i K và N. 1) Ch ng minh t giác MNHK n i ti p. 2) Ch ng minh . . OH ON OK OM = 3) Khi M di ng trên tia i c a tia DC hãy ch ng minh ng th ng AB luôn t m c nh. 4) G i P là giao m c a AB và CD. Ch ng minh 2 1 1 MP MC MD = + Bài V ( 0,5 điể m) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c 2 2 2020 2021 1 2022 1 x x A x + + = -------- H T --------PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THẠCH THẤT (Đáp án gồm 03 trang) HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM Năm học: 2021 - 2022 BÀI HƯỚNG DẪN 1 (1,5đ) 1 Khi 25 x (TMĐK) thì 25 3 2 25 1 A 0,25đ 2 Với 0; 1 x x ta có: 3 7 4 3 7 4 1 2 2 1 2 ( 1)( 2) x x x x B x x x x x x x x ( 2) 3( 1) 7 4 ( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 1)( 2) x x x x B x x x x x x 2 2 3 3 7 4 2 1 ( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 1) 1 ( 1)( 2) 2 x x x x x x B x x x x x x B x x x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3 Với 0; 1 x x ta có: 3 1 3 . . 1 2 2 2 1 1 x x x P B x x x A x Do 1 1 1 3 0 2 2 max 1 2 2 2 2 x x P x Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 0 x Vậy GTLN của 3 2 P khi 0 x 0,25đ 0,25đ 2 (2,5đ) 1 Gọi số bộ đồ bảo hộ y tế mà phân xưởng sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là x ( * x , bộ) Số bộ đồ bảo hộ y tế phân xưởng sản xuất thực tế mỗi ngày là 20 x (bộ) Thời gian phân xưởng sản xuất đồ bảo hộ y tế theo kế hoạch 1000 x (ngày) Thời gian phân xưởng sản xuất bảo hộ y tế thực tế là 1000 80 1080 20 20 x x (ngày) Vì phân xưởng đã hoàn thành sớm hơn thời gian quy định là 1 ngày. Ta có phương trình: 1000 1080 1 20 x x Giải phương trình tìm được 100 x (tmđk) Vậy số bộ đồ bảo hộ y tế phân xưởng sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là 100 bộ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ