Đề khảo sát Toán thi vào 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội

Mô tả

UBND QUẬN BA ĐÌNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề thi gồm 01 trang) NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: 29/4/2022 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm). Cho biểu thức: x x x A B x x x 2 1 2 ; 1 2 1 với 0, 1, 4 x x x . 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9. 2) Rút gọn biểu thức P A B . . 3) Tìm tất cả giá trị của x P nhận giá trị là số nguyên âm. Bài II (2,0 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một đội sản xuất phải làm 10 000 khẩu trang trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến kĩ thuật và tăng giờ làm nên mỗi ngày đội sản xuất được thêm 200 khẩu trang. Vì vậy, không những 800 khẩu trang mà còn hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. Tính số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo dự định. 2) Một thùng nước bằng tôn có dạng hình trụ với bán kính đáy là m 0, 2 và chiều cao m 0, 4 . Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu lít nước ? (Bỏ qua bề dày của thùng nước, lấy 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Bài III (2,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình y x y x 1 2 6 1 . 2 3 5 1 2) Trên mặt phẳng tọa Oxy , cho parabol 2 : P y x và đường thẳng d y m x m : 2 2 . a) Xác định tọa độ giao điểm d và P khi m 3. b) Tìm tất cả giá trị của m d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 1 2 , x x thỏa mãn x x x x 1 2 1 2 1 1 . 4 Bài IV (3 điểm) Cho đường tròn O R ; có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy I thuộc đoạn thẳng OB I O B , . Gọi E là giao điểm của đường thẳng CI với O E C , H là giao điểm của hai đoạn thẳng AE và CD . 1) Chứng minh tứ giác OHEB là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh AH AE R 2 . 2 . 3) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng OB . Tính tỉ số OH OA . 4) Tìm vị trí của I trên đoạn thẳng OB sao cho tích EA EB EC ED . . . Bài V (0,5 điểm). Giải phương trình: x x x x 2 4 1 1 2 4. ......................Hết......................2 HƯỚNG DẪN CHẤM HƯỚNG DẪN CHUNG +) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25. +) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm. +) Các tình huống phát sinh trong quá trình chấm do Hội đồng chấm thi quy định, thống nhất bằng biên bản. +) Chú ý: Bài IV ý 3 học sinh không cần vẽ lại hình. Bài Bài I 2,0 điểm 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9. 0,5 Thay x 9 (TMĐK) vào biểu thức . A 0,25 Tính được x x A x 2 1 9 2 9 1 4. 2 9 2 0,25 2) Rút gọn biểu thức P A B . . 1,0 x x x P x x x x x x x x x 2 2 1 2 1 2 1 1 2 . 2 1 1 1 0,25 x x x x x x 2 1 2 1 . 2 1 1 0,25 x x x x x x x x x x x 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 0,25 x P x 1 . 1 0,25 3) Tìm tất cả giá trị của x P nhận giá trị là số nguyên âm. 0,5 x P x x 1 2 ) 1 . 1 1 Với 0 x thì x x x 2 0 1 1 2 1 P x 2 1 1 1. 1 Mà P nhận giá trị là số nguyên âm P 1. 0,25 P x ) 1 0 (TMĐK). V y 0 x thì P nh n giá tr là s nguyên âm. 0,25