Đề kiểm định chất lượng Toán 10 lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Phong 2 – Bắc Ninh

Mô tả

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 01 trang THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 Năm học : 2019 2020 Môn: Toán - Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh:................................................................... Số báo danh: ................................ Câu 1. (2,0 Giải các bất phương trình sau đây. a) 2 (2 1) 17 3 ( 2) 9 x x x x + < + . b) 2 3 2 2 x x x + . c) 2 2 3 1 1 x x x + + . d) 2 2 2 9 0. 1 x x x x + Câu 2. (1,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 2 3 2020 2019 3 2 3 7 x y x m x m x m = + + + . Tìm m . Câu 3. (1,5 điểm) Cho 4 sin , 0 5 2 = < < . Tính 5 cos(2 ), sin 3 2 . Câu 4. (1,0 điểm) Chứng minh rằng ( ) 2 2 2 tan sin 2 tan sin cos 1 x x x x x = + . Câu 5. (3,0 Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho ABC có ( ) ( ) ( ) 3;0 , 2;1 , 4; . 1 A B C a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của ABC . b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với . AC c) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho . 3 2 ABC MAB S S = . Câu 6. (1,5 điểm) a) Giải phương trình 2 ( 3) 1 4 2 6 3. x x x x x x + = b) Chứng minh rằng ABC cân nếu sin( ) sin( ) 0. a B C b C A + = ========== HẾT ========== Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 HƯỚNG DẪN CHẤM Năm học : 2019 2020 Môn: Toán Lớp: 10 Câu Nội dung 1(2đ) a) 2 2 (2 1) 17 3 ( 2) 9 7 8 0 1 8. x x x x x x x + < + < < < ( 1;8). S = − 0,5 b) 2 2 2 2 4 4 0 3 2 2 2. 0 2 0 2 x x x x x x x x x x x = + + = {2} S = . 0.5 c) ( ) 2 2 2 2 1 , 1 2 3 1 0 2 2 3 1 1 1 0 1 0 5 2 3 1 1 x x x x x x x x x x x x x + + + + + + . [ ] 1 0; 1;5 2 S = . 0.5 d) 3 3, 1 x x . 2 2 2 2 2 9 0 1 3 9 0 . 0 2 2 0 1 1 x x x x x x x x x x x + = ± = < − + Kết hợp điều kiện ta được [ ) {3} 3; 1 [0;2] S = . 0.5 2 (1đ) Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 2 3 2020 2019 3 2 3 7 x y x m x m x m = + + + . ( ) ( ) 2 3 2 3 7 0 m x m x m + + . thì ( ) ( ) 2 3 2 3 7 0, m x m x m x + + . TH1: 3 m = ta có 4 0 . x Chọn 3 m = . TH2: 2 3 3 0 3 5 ' 0 8 15 0 m m m m m > > < < + < . Vậy 3 5 m < là các giá trị cần tìm. 1,0 3 (1,5đ) Cho 4 sin , 0 5 2 = < < . Tính 5 cos(2 ), sin 3 2 . Có 2 2 3 sin cos 1 cos 5 + = = ± , 3 (0; ) cos = 2 5 . Ta có 2 7 24 cos 2 2cos 1 , sin 2 2sin .cos . 25 25 = = = = Vậy 7 24 3 cos(2 ) cos 2 .cos sin 2 .sin 3 3 3 50 + = + = . 1,0