Đề kiểm tra chất lượng Toán 6 năm 2019 – 2020 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

Mô tả

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM Năm học: 2019 – 2020 Tổ Toán - Tin học Môn: TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3,5 điểm). 1) Tính giá trị các biểu thức sau: a) 4 3 5 9 16 81 . 9 . .4 A b) 2 3 3 3 5 5 125 72 : 9 . . 4 25 . : 5 B 2) Chứng minh rằng số 2 3 2017 2018 2019 3 3 3 3 3 3 m chia hết cho 13. Bài 2 (2,5 điểm). 1) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: 1 3 . 3.5 6250 25 x 2) Tìm tất cả các số tự nhiên , x y khác 0, biết rằng y là một bội của x và: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 3. x x x x x x x x x x y Bài 3 (2,5 điểm). 1) Ba số tự nhiên liên tiếp a , a + 1 và a + 2 tương ứng chia hết cho 5, 7 và 9. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của tổng ba số nói trên. 2) Tổng của 10 số tự nhiên phân biệt (khác 0) bằng 280. Gọi d là ước chung lớn nhất của 10 số tự nhiên đó. Tìm giá trị lớn nhất có thể được của d. Bài 4 (1 điểm). Cho số nguyên n lớn hơn 1, có tính chất cả 2 4 n và 2 16 n rằng n chia hết cho 5. Bài 5 (0,5 điểm). Trên bảng cho dãy số 1 2 , 2 2 , 3 2 , ... , 2019 2 . Ta thực hiện quy tắc thay mỗi số trong dãy bởi tổng các chữ số của nó, ví dụ 5 2 32 dãy đều là số có 1 chữ số. Chứng minh rằng trong dãy số cuối cùng, số chữ số 2 nhiều hơn số chữ số 1. --------------- HẾT --------------- https://thcs.toanmath.com/ Chú ý : Học sinh không được sử dụng máy tính trong quá trình làm bài.