Đề kiểm tra Đại số 10 chương 6 năm 2018 – 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Mô tả

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN (NÂNG CAO) Th i gian làm bài: 45 phút Câu 1 (4,0đ): Cho 4 sin 5 và 0 2 a. Tính các giá trị cot , tan , cos . b . Tính sin( ) os(- )+tan cot 2 2 A c . Câu 2 (2,0đ): Chứng minh rằng: 2 2 cos cos cos 3 3 x x x . Câu 3 (3,0đ): a. Rút gọn biểu thức cos cos3 cos5 cos 7 sin sin 3 sin 5 sin 7 x x x x B x x x x . b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 2 2 2 5 5 7 sin sin sin 4 tan .tan 3 3 3 6 C x x x x x . Câu 4 (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn 2 2 sin sin (sin sin ) cot cos cos 2 A B C A B A B . Chứng minh tam giác ABC cân. TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN (NÂNG CAO) Th i gian làm bài: 45 phút Câu 1 (4,0đ): Cho 4 cos 5 và 0 2 a. Tính các giá trị sin , tan ,cot . b. Tính sin( ) os( + )+tan cot 2 A c . Câu 2 (2,0đ): Chứng minh rằng: 2 2 3 3 s in x sin x sinx . Câu 3 (3,0đ): a. Rút gọn biểu thức sin 2 sin 4 sin 6 sin 8 cos 2 cos 4 cos 6 cos8 x x x x B x x x x . b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 2 2 2 4 4 7 os cos cos 4 tan .tan 3 3 6 3 C c x x x x x . Câu 4 (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn 2 2 sin sin (sin sin ) cot cos cos 2 A C B A C A C . Chứng minh tam giác ABC cân. CÂU NỘI DUNG Câu 1a (2.0đ) Ta có : 2 2 9 3 cos 1 sin cos 25 5 Vì 0 2 nên 3 cos 5 Do đó 4 3 tan , cot 3 4 0.5 0.5 0.5+0.5 Câu 1b (2.0đ) Tính sin( ) os(- )+tan cot 2 2 4 3 3 4 23 sin os -cot +tan = 5 5 4 3 60 A c c 0.5+0.5 0.5+0.5 Câu 2 (2.0đ) 2 2 2 cos cos 2 cos cos cos 3 3 3 VT x x x x VP 1+1 Câu 3a (2.0đ) a) cos cos3 cos5 cos 7 sin sin 3 sin 5 sin 7 x x x x B x x x x = (cos cos 7 ) (cos3 cos5 ) 2cos 4 cos3 2cos 4 cos (sin sin 7 ) (sin 3 sin 5 ) 2s 4 cos3 2s 4 cos s 4 t 4 s 5 x x x x x x x x x x x x in x x in x x co x co x in x 1 1 Câu 3b (1.0đ) b) Ta có : 7 3 tan tan cot 6 3 2 3 x x x Do đó : 7 tan .tan 1 3 6 x x 2 2 2 5 5 sin sin sin 3 3 1 os2x 1 os(10 /3+2x) 1 os(10 /3-2x) 2 2 2 3 os2x 2cos(10 / 3) os2x 3 2 2 2 x x x c c c c c Suy ra 3 9 4 2 2 C 0.5 0.5