Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Mô tả

Trang 1/2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Cho cấp số nhân n u với 1 2 1 ; 4 2 u u . Công bội của cấp số nhân là A. 2 q . B. 2 q . C. 8 q . D. 16 q . Câu 2. Giới hạn 2 5 lim 3 2.5 n n n bằng A. 1 3 . B. 1 2 . C. 1 . D. 2 3 . Câu 3. Dãy số n u có số hạng tổng quát được cho ở các phương án A, B, C, D và lim 0 n u . Hỏi A. 2 1 2 n n u n . B. 4 3 n n u . C. 1 4 n n u . D. 2 2 5 n n n u n . Câu 4. Cho 0 lim x x f x a , 0 lim x x g x b , với , a b . Khẳng định nào sau đây sai ? A. 0 lim x x f x g x a b . B. 0 lim . g . x x f x x a b . C. 0 lim x x f x a b g x . D. 0 lim x x f x g x a b . Câu 5. Trong không gian, cho đường thẳng d và hai mặt phẳng , . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Nếu d và / / a thì d a . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng , thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng . C. Nếu d và / / thì d . D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng thì d . Câu 6. Giới hạn của dãy n u với 2 2 * 1 3 2, n u n n n là A. . B. . C. 1 3 . D. 0 . Câu 7. Cho hình chóp . S ABC có SA vuông góc với ABC . Góc giữa SB với ABC là góc giữa hai đường thẳng nào sau đây? A. SB và AC . B. SB và AB . C. SB và SC . D. SB và BC . Câu 8. Giới hạn 2 1 lim 3 x x x bằng A. 2 3 . B. 1 3 . C. 1 . D. 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn : Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)Trang 2/2 Câu 9. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SD SB . B. CD SD . C. BD SC . D. SC SB . Câu 10. Giới hạn 0 4 5 2 lim x x a x bằng A. 5 4 . B. 5 . C. 5 2 . D. 5 4 . Câu 11. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , các cạnh bên bằng nhau và bằng 2 a . Gọi là góc giữa hai đường thẳng SC và AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. o 45 . B. o 30 . C. 1 sin 2 2 . D. 1 cos 2 2 . Câu 12. Cho hàm số 2 2 , khi 0 3, khi 0 x x x f x x m x , với m là tham số. Gọi 0 m là giá trị của tham số m f x liên tục tại 0 x . Hỏi 0 m thuộc khoảng nào dưới đây? A. 4; 3 . B. 3; 4 . C. 4; 2 . D. 2; 4 . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau a) 2 1 lim 2 n n . b) 2 2 3 1 lim 3 x x x x . c) 2 1 lim x x x x . Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số 2 3 2 , khi 1 ( ) 1 3 , khi 1 x x f x x m x . Tìm m 0 1 x . Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Biết , 2 , 3 AB a BC a SA a . a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng SAB . b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng SAB . c) Gọi , M N lần lượt là trung điểm của SC và BC . Tính sin của góc giữa MN và SAC . Câu 16. (0,5 điểm) Cho phương trình 2 2 2022 2 4 5 2 1 1 0 a b x ab a x a , với , a b là tham số. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của , a b . -------- Hết -------