Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường Thực Nghiệm KHGD – Hà Nội

Mô tả

TR NG TH, THCS VÀ THPT KI M TRA GI A H C K 2 TH C NGHI M KHGD N m h c 2021 – 2022 Môn : Toán 9 Th i gian: 90 phút Ngày thi 09 tháng 03 n m 2022 Bài I. ( 2 i m) Cho 3 3 x A x và 3 2 1 3 . 9 3 1 x x x B x x x v i 0, 9 x x . 1) Tính giá tr bi u th c A khi 16 x . 2) Ch ng minh 1 3 x B x . 3) Cho . A P B So sánh P và 2. Bài II. ( 2 i m). Gi i bài toán b ng cách l p h ph ng trình Sân bóng r c a tr ng h c là m t hình ch nh t có chi u dài h n chi u r ng 9m. N u t ng chi u dài thêm 2m và t ng chi u r ng 1m thì di n tích c a sân t ng thêm 50m 2 . Tính chi u dài và chi u r ng ban u c a sân bóng r . Bài III ( 2 i m) 1) Gi i h ph ng trình: 6 4 4 1 2 4 4 3 1 x y x y 2) Cho Parabol (P) : 2 1 2 y x và ng th ng (d) : y = x + 4. a) Tìm to giao i m A, B c a parabol (P) và ng th ng (d) b) G i C là giao i m c a ng th ng (d) và tr c tung, H và K l n l t là hình chi u c a A và B trên tr c hoành. Tính di n tích CHK. Bài IV.( 3,5 i m) Cho ABC nh n n i ti p ng tròn (O; R). ng cao AD, BE c a ABC c t nhau t i H. ng th ng BE c t ng tròn (O; R) t i F, ng th ng AD c t ng tròn (O; R) t i N. 1) Ch ng m nh CDHE là t giác n i ti p. 2) Ch ng minh DB.DC = DN.DA. 3) G i M là trung i m c a AB. Ch ng minh AHF cân và ME là ti p tuy n ng tròn ngo i ti p t giác CDHE. 4) Cho dây BC c nh và BC = 3 R . Xác nh v trí i m A trên ng tròn (O; R) DH.DA t giá tr l n nh t. Bài V.(0,5 i m) Gi i ph ng trình 2 6 2 1 4 12 8. x x x x H TTR NG TH, THCS VÀ THPT KI M TRA GI A H C K 2 TH C NGHI M KHGD N m h c 2021 – 2022 Môn : Toán 9 Th i gian: 90 phút Ngày thi 09 tháng 03 n m 2022 Bài H ng d n gi i Bi u i m Bài I (2 i m) 1 ( 0,5 ) Thay 16 x ( tm k) vào A ta có: 16 3 16 3 A 0,25 Tính c 19 7 A 0,25 2 (1 ) 3 2 1 3 . 3 1 3 3 x x x B x x x x 0,25 2 1 3 . 1 3 3 x x x B x x x 0,25 2 1 3 . 1 3 3 x x B x x x 0,25 1 3 x B x 0,25 3 (0,5 ) 3 1 3 : 3 3 1 3 3 2( 1) 2 2 1 1 A x x x P B x x x x x x P x x 2 ( 1) 2 1 x P x 0,25 2 ( 1) 0; 1 0 2 0 2 x x P P 0,25 Bài II (2,0 ) 2 G i chi u dài sân bóng ban u là x (m, x > 0) 0,25 G i chi u r ng sân bóng ban u là y(m, y>0) 0,25 Vì chi u dài sân bóng ban u h n chi u r ng 9m nên ta có ph ng trình x – y = 9 0,25 Vì di n tích sân t ng 50m 2 nên ta có ph ng trình (x + 2)(y + 1) = xy + 50 0,25 Ta có h ph ng trình 9 ( 2)( 1) 50 x y x y xy 0,25 Gi i h ph ng trình c 22 13 x y (tho mãn) 0,5