Đề kiểm tra học kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Hoàng Hoa Thám – TP HCM

Mô tả

UBND QU TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không k Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 3 2 0 x x b) 2 2 2 3 x x Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số 2 1 2 y x có đồ thị (P) và đường thẳng 1 : 3 2 d y x . a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3. (1 điểm) Cho phương trình 2 2 4 0 x mx m (1) ( x là ẩn số, m là tham số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . b) Gọi 1 2 x ,x là hai nghiệm của phương trình (1).Tính giá trị biểu thức A= 2 2 1 2 1 2 x x x x theo m Bài 4. (1 điểm) Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ cho các bạn vùng khó khăn thì mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển, nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp. Bài 5. (1 điểm) Quãng đường từ nhà anh Minh đến công ty làm việc dài 15km. Biết rằng xe máy của anh Minh chạy cứ 48km thì hết 1 lít xăng và 1 lít xăng giá 13000 đồng. Hỏi anh Minh phải tốn bao nhiêu tiền đổ xăng trong 1 tháng để đi từ nhà đến công ty và từ công ty về đến nhà? ( Biết anh Minh ). Bài 6. (0.5 điểm) Một lon nước Coca hình trụ có chiều cao 12 cm và đường kính đáy bằng 6,5 cm . Tính thể tích của lon Coca? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) (Biết thể tích hình trụ V=π.R 2 .h trong đó V là thể tích hình trụ, R là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ; π 3,14). Bài 7. Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) , các đường cao BM và CN cắt nhau tại H . Hai đường thẳng MN và BC cắt nhau tại D. a) Chứng minh: các tứ giác BNMC, ANHM là các tứ giác nội tiếp (1.5 điểm) b) Chứng minh: DN.DM = DB.DC (1 điểm) c) Đường thẳng DA cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). Tia EH cắt BC tại I. Chứng minh: OI BC. (0.5 điểm) HẾTHƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 – HKII 2019 -2020 Bài 1. (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 2 3 2 0 x x (a = 1, b = –3, c = 2) 2 2 4 3 4.1.2 1 b ac >0 (0.5 đ) > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 3 1 2 2 2.1 b x a ; 2 3 1 1 2 2.1 b x a (0.25 đ+0.25đ) b) 2 2 2 3 x x 4 2 2 3 0 x x 2 ( 0) t x t Phương trình trở thành: 2 2 3 0 t t (0.25 đ) Giải phương trình tìm được 1 t (loại) hay 3 t (nhận) (0.5 đ) Với t=3 2 3 3 3 x x hay x (0.25 đ) Vậy S= 3; 3 Bài 2: Hàm số 2 1 2 y x có : + TXĐ: R + BGT: x - 4 - 2 0 2 4 2 1 2 y x 8 2 0 2 8 (0,25đ) Vẽ đúng (P) (0,5đ) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : 2 2 1 1 3 6 0 2 2 x x x x (*) (0,25đ) 2 1 4. 6 25 0 Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt: 1 1 25 2 2.1 x ; 2 1 25 3 2.1 x - Thay 2 x vào 2 1 2 y x ta được 2 1 .2 2 2 y , ta được điểm 2;2 - Thay 3 x vào 1 3 2 y x ta được 1 9 . 3 3 2 2 y , được được điểm 9 3; 2 Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm 2;2 và 9 3; 2 (0,25đ+0,25đ)