Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc

Mô tả

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG Môn: Toán - Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không k th i gian giao ) I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Hãy ch n Câu 1. x 2 1 là: A . x 2 B . x 2 C . x 2 1 D . x 2 1 Câu 2. Giá trị của biểu thức 2 1 1 2 1 1 bằng: A . 2 2 B . - 2 2 C . 1 D . 0 Câu 3. 2017 1 y x A . (1;0) B . (0;1) C . (0; 2018) D . (1; 2016) Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác ABC. Biết AB = 6 cm, BH = 4 cm. Khi đó độ dài cạnh BC bằng: A . 3 2 cm B . 20 cm C . 9 cm D . 4 cm II. Phần tự luận (8,0 điểm): Câu 5. Cho biểu thức 1 1 4 2 2 x A x x x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi 25 x c) Tìm giá trị của x để 1 3 A Câu 6. Cho hàm số ( 2) 3 y m x m . a) Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất luôn đồng biến. b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng 3 2017 y x . c) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 3 5 . Câu 7. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và (d’) ở P. Từ O kẻ tia Ox vuông góc với MP và cắt (d’) ở N. a) Chứng minh OM = OP và NMP cân b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của ( O ) c) Chứng minh AM.BN = R 2 d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Câu 8. Cho , , 1 x y z và 1 1 1 2 x y z . Chứng minh rằng 1 1 1 x y z x y z . --------------------------------------------- Hết ---------------------------------------- (Giám th coi thi không gi i thích gì thêm)PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán - Lớp 9 I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 D A B C Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 II. Phần tự luận:(8,0điểm) Câu Nội dung 7 (3,0) a (1,0) B M O A P N I 0,25 Xét AMO và BPO có: 0 90 MAO PBO (Tính chất tiếp tuyến) OA = OB (bán kính) A OM BOP (2 góc đối đỉnh) Do đó: AMO = BPO (g.c.g) OM OP (2 cạnh tương ứng) 0,50 Xét MNP có: OM = OP (chứng minh trên) NO MP (gt) ON là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao của MNP Vậy MNP cân tại N 0,25 Gọi I là hình chiếu của điểm O trên cạnh MN OI MN tại I b (0,75) Vì MNP cân tại N nên OMI OPB (2 góc đáy) 0,25 Xét OMI và OPB có: