Đề kiểm tra Toán 9 tháng 9 năm 2019 – 2020 trường Archimedes Academy – Hà Nội

Mô tả

1 TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY TỔ TOÁN ------------------------------ Toán 9 (Năm học: 2019 – 2020) Thời gian làm bài: 90 phút ------------------------ Câu 1 . (1,5 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức a) A 3 5 14 6 5 b) 2 28 B 2 2 3 7 2) Rút gọn biểu thức sau: C x 2 x 1 x 2 x 1 với 1 x 2 Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 9x 18 x 2 16 b) 2x 3 x 1 x 1 0 Câu 3. (2,5 điểm) Cho biểu thức x 2 P x và x 1 7 x 3 3 x x Q x 9 x 3 x 3 với x 0, x 9 a) Tính giá trị của biểu thức P khi x 16 b) Rút gọn biểu thức Q c) Cho M P.Q . Tìm các giá trị của x để M 0 Câu 4 . (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB . Gọi M là trung điểm của OB, C là một a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM b) Giả sử COD 120 , tính độ dài CD và OH theo R c) Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh B,H,I thẳng hàng. d) Chứng minh điểm I luôn nằm trên một đường tròn cố định khi C di động trên đường tròn (O). Câu 5. (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x y z 6 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức N x y y z z x 2 ----------------- Hết ---------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.