Đề thi công bằng Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên KHTN – Hà Nội

Mô tả

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN ĐỀ THI CÔNG BẰNG LẦN I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Môn thi: TOÁN - Lớp: 12 TOANMATH.com Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên bốn người. a) Tính xác suất để bốn người được chọn đều là nam. b) Tính xác suất để bốn người được chọn có cả nam và nữ. Câu 2. a) Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = x +1 . 2x −1 b) Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x 2 + m trên đoạn 1;3 bằng 5. 1 c) Tìm m để hàm số y = x3 + mx 2 − ( m − 2 ) x + 2 đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . 3 Câu 3. a) Giải phương trình log2 ( x + 1) + log2 ( 3 − x ) = 2log4 ( x −1) . b) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 2 + log2 a = 3 + log3 b = log6 ( a +