Đề thi cuối kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT TP Cao Lãnh – Đồng Tháp

Mô tả

PHÒNG GDĐT KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ CAO LÃNH Môn: TOÁN - Lớp 9 Ngày kiểm tra: 24 /6/2020 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 01 trang) Câu 1: (1,5 Cho hàm số y = x 2 a) Với giá trị nào của x thì hàm số trên đồng biến? nghịch biến ? Vì sao? b) Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị của hàm số trên. Câu 2: (1,5 Cho phương trình : mx 2 + 5x = 8. (1), (với x là ẩn, m là tham số ). a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) là phương trình phương trình bậc hai một ẩn theo x . b) Viết phương trình (1) về dạng ax 2 + bx + c = 0. c) Giải phương trình (1) khi m = 3. Câu 3: (2 ,0 điểm) Cho phương trình : x 2 + 4x 1 = 0 (2) a) Ch ng t phương trình (2) có hai nghiệ m phân bi t. b) G i x 1 và x 2 là hai nghi m c (2). Hãy tính t ng và tích theo h th c Vi-ét. c) Không gi (2). Hãy tính giá tr c a bi u th c: 3 5 1 2 2 1 x x x x A Câu 4: (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình . Hưởng ứng phong trào xây dựng ‘‘ Trường xanh - sạch - . Chi đội lớp 9A l kế hoạch trồng 420 cây xanh. Nhưng đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải tr ng thêm 3 cây nửa mới đảm bảo kế hoạch đề ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh ? Câu 5: ( 3 ,0 điểm ) Cho đường tròn (O ; R ). Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB; AC với B, C là hai tiếp điểm). a) Ch ABOC nội tiếp đường tròn. b) Cho biết số đo cung nhỏ BC = 120 0 ; R = 3cm. Tính diện tích hình quạt tròn OBC chắn cung nhỏ BC của đường tròn (O) ; ( lấy 14 , 3 ). c ) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác B). E khác D). Chứng minh rằng : BC.EC = BE.AC. Câu 6: ( 1,0 điểm ) a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có bán kính b) Một ly nước dạng hình trụ có đường kính hình tròn đáy là 10cm. Chiều cao của ly là 18cm. Tính diện tích xung quanh của cái ly đó? (lấy 14 , 3 ). Hết./. Họ và tên thí sinh:................................................................. Số báo danh: ...............PHÒNG GDĐT HƯỚNG DẪN CHẤM I THÀNH PHỐ CAO LÃNH NĂM HỌC 2019 - 20 20 Môn: Toán - Lớp 9 (Hướng dẫn chấm này có 0 2 trang) Câu Nội dung yêu cầu Câu 1 ( 1,5 a) Vì a = 1< 0 nên khi x < 0 thì hàm số y = x 2 khi x > 0 thì hàm số y = x 2 nghịch biến trên R 0,25 0,25 b) Lập đúng bảng giá trị của x, y tương ứng ( Vẽ đúng đồ thị. 0,5 0,5 Câu 2 (1,5đ) a) m ≠ 0 0,25 b) mx 2 + 5x 0,25 c ) Thay m = 3, ta được: 3x 2 + 5x Vì a + b + c = 3 + 5 + ( (hay Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = 1 và x 2 = 3 8 0,25 0,25 0,25-0,25 Câu 3 (2,0 đ) a ) Phương trình: x 2 + 4x Vì a.c = 1.( nên phương trình có hai n ghiệm phân biệt x 1 và x 2 0,25 0,25 b) Theo hệ thức Viet x 1+ x 2 = 4 a b ; x 1x 2 = 1 a c 0,25-0,25 c) 3 5 2 ) ( 3 5 3 5 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 x x x x x x x x x x x x x x A 3 49 3 5 18 3 5 1 ) 1 .( 2 4 2 A 0,25-0,25 0,25-0,25 Câu 4 (1,0 đ) G : x nguyên dương; x > 7) Theo đề bài ta có phương trình : 3 420 7 420 x x 0 980 7 2 x x Giải phương trình: 35 1 x ( nhận); 28 2 x ( loại) Vậy l 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5 (3,0 đ)