Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 năm 2017 – 2018 trường THCS Dịch Vọng – Hà Nội

Mô tả

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG NĂM HỌC 2017 – 2018 KH O SÁT GI A H C KÌ II MÔN : TOÁN - LỚP: 9 Th i gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điể m) Cho bi u th c: 3 6 4 1 1 1 x x P x x x v i 0; 1 x x a) Rút g n P b) Tìm giá tr c a x 1 P c) So sánh P v i 1 Bài 2: (2 điể m) Gi i bài toán b ng cách l c h phương trình M t xe khách và m t xe du l ch kh ng th i t A đế n B. Bi t v n t c c a xe du l ch l n t c c c xe khách 50 phút. Tính v n t c c a m i xe, bi ng AB dài 100km. Bài 3: (2 điể m) Cho hàm s 2 y ax v i 0 a có đồ th là parabol P a) Xác đị nh a parabol P m 1;1 A b) V th hàm s 2 y ax v i a v c câu trên. c) Cho đườ ng th ng : 2 3 d y x . Tìm t giao điể m c a d và P v i h s a tìm đượ c câu a. d) Tính di n tích tam giác AOB v i ; A B là giao điể m c a d và P . Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường thẳng d và đường tròn ; O R không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H . Lấy điểm M bất kì thuộc d . Qua M kẻ hai tiếp tuyến , MA MB tới đường tròn ; O R . Nối AB cắt , OH OM lần lượt tại K và I . a) Chứng minh 5 điểm , , , , M H A O B cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh . . OK OH OI OM c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố d) Tìm vị trí của M OIK Bài 5 (0,5 điể m): Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c x 3 x 2 A x 4 x 2 1 + = + + _____ THCS.TOANMATH.com _____HƯỚ NG D N Bài 1: (2 điể m) Cho bi u th c: 3 6 4 1 1 1 x x P x x x v i 0; 1 x x a) Rút g n P b) Tìm giá tr c a x 1 P c) So sánh P v i 1 Hướ ng d n 1 3 1 3 6 4 6 4 ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x a P x x x x x x x x x 2 1 3 1 6 4 1 1. 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x 1 ) 1 1 1 1 0 0 1 x b P x x x x x (th a mãn). c) Ta có 1 2 1 0 1 1 x P x x v i m i 0; 1. x x Bài 2: (2 điể m) Gi i bài toán b ng cách l c h phương trình M t xe khách và m t xe du l ch kh ng th i t A đế n B. Bi t v n t c c a xe du l ch l n t c c c xe khách 50 phút. Tính v n t c c a m i xe, bi ng AB dài 100km. Hướ ng d n i: 50 phút = 5 6 gi G i v n t c c a xe khách và xe du l ch l t là , / , 0 . x y km h x y Th t qu ng AB là 100 x gi Th i gian xe du l t qu ng AB là 100 y gi Theo đề bài ta có: 20 100 100 5 6 y x x y