Đề thi HK1 lớp 12 trường Mạc Đĩnh Chi – TP.HCM 2013 – 2014

Mô tả

S GD và TP . H Chí Minh Trư ng THPT M c Đĩnh Chi - 2014 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 120 phút A.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,5 điểm). Cho hàm số y = x 4 - 2 mx 2 (1) (m là tham số thực) a) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số (1) khi m = 1. b) Tìm giá trị của k x 4 - 2x 2 - k 2 + 3k - 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm không c) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông. Câu 2. (1,0 điểm ). Tìm giá trị lớn nhất và g iá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 /(x 4 + 1) . Câu 3. (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = AB = AC = 2a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của SB, SC, BC. a) Tính thể tích khối chóp S.ABC . b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . c) Tính thể tích khối tứ diện AMNK. B.PHẦN RIÊNG PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a. (2,0 điểm) Giải các phương trình 1) 12 x + 27 x = 2.8 x 2) x = log (2 x + x - 1) + x log5 Câu 5a. (1, 0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 + x + 1 có đồ thị ( C 2 ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C 2 ) tại những điểm M(x;y) thuộc ( C 2 ) thỏa x = y . Phần 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b. (2, 0 điểm ) Giải các phương trình 1) 8 x + 18 x - 2.27 x = 0 2) xlog5 + log6 = log(2 x + 1) + xCâu 5b. (1, 0 điểm ) Cho hàm số y = (x + 1)/(x - 1) có đồ thị ( C 3 ) Chứng minh rằng : Không tồn tại điểm nào thuộc ( C 3 ) tiệm cận của ( C 3 ). - HK 1 - 2013 - 2014 Câu N i dung m I. Ph n chung Câu 1. (3,5 m) a) 4 2 m 1 y x 2x Txđ: D = R 0.25 ' 3 y 4x 4x ' x 0 y 0 x 1 0.25 lim ; lim x x y y 0.25 BBT x - 1 0 1 ' y - 0 + 0 - 0 + y 0 - 1 - 1 0.5 Hs đ ng bi n trên m i kho ng ; 1 0 và ; 1 Hs ngh ch bi n trên m i kho ng ; 1 và ; 0 1 Hs đ t c c đ i t i ; CD x 0 y 0 Hs đ t c c ti u t i ; CT x 1 y 1 0.25 th 0.5 b) 4 2 2 x 2x k 3k 1 0 4 2 2 x 2x k 3k 1 (*) 0.25 Pt (*) là pt hoành đ giao đi m c a 1 C và đt (d): 2 y k 3k 1 , d cùng phương Ox. 0.25 S nghi m c a pt (*) b ng s m chung c a 1 C và (d).