Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Mô tả

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM TỔ TOÁN TIN HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 Năm học: 2019 2020 Thời gian làm bài: 9 0 phút Mã đề 072 A T rắc nghiệm (4 điểm ): Chọn đáp án đúng (Học sinh ghi đáp án đúng vào giấy làm bài kiểm tra) Câu 1. Tập xác định của hàm số 1 sin 2 y x là: A. \ , 2 k k B. \ , 4 2 k k C. \ , 2 k k D. \ , k k Câu 2. Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời hình? A. Thực hiện liên tiếp hai phép quay. B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục. C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số nghịch đảo của nhau. Câu 3 . Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ? A. 30! B. 15 30 A C. 2(15!) 2 D. 15 30 C Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi A ' là ảnh của A (1; 3) qua phép vị tự tâm O , tỷ số k = 2 . Tọa A' là: A. (2; 6) B. ( 2; 6) C. ( 2; 6) D. (2; 6) Câu 5 . Cho 19 1 2 3 19 , , ,..., A A A A trong đó có 5 điểm 1 2 3 4 5 , , , , A A A A A thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 19 A. 959 B. 969 C. 364 D. 374 Câu 6 . Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức 11 2 3 x x (với x 0), hệ số của số hạng chứa x 7 là : A. 7 11 C B. 7 7 11 3 C C. 5 11 C D. 3 5 5 11 C Câu 7. Nghiệm của phương trình 2 1 1 5 x x x A C là: A. x = 5 B. x = 3 C. x = 4 D. Vô nghiệm Câu 8 . Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? A. 112 số B. 78 số C. 42 số D. 84 số Câu 9 . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai ? A. 0 1 2 0 ... 1 n n n n n n C C C C B. 0 1 2 2 ... n n n n n n C C C C C. 0 1 2 1 2 4 ... 2 n n n n n n C C C C D. 0 1 2 3 2 4 ... 2 n n n n n n n C C C C Câu 10 . Cho A , B là hai biến cố độc lập của phép thử T . Xác suất xảy ra biến cố A là 0,5 và xác suất xảy ra biến cố B là 0,25 . Xác suất để xảy ra biến cố A và B là: A. 0,25 B. 0,125 C. 0,75 D. 0,375 Câu 11. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là ? A. Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điể m chung. C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. Câu 12. Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB // CD . Gọi M , N và P lần lượt là trung SA, BC và AD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( MNP ) là A. S và song song với AB B. N và song song với SC . C. M và song song với AB D. MN Câu 13 . Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là: A. 5 6 B. 1 2 C. 3 4 D. 49 198 Câu 14 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , điểm M nằm trên cạnh SB sao cho SB = 4SM . Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng ( ACM) nằm trên đường thẳng nào sau A. OM B. AM C. CM D. AC Câu 15 . Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình vuông, AB = 20 cm . Gọi M là điểm nằm trên cạnh SA sao cho 2 3 SM SA . Gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua M , song song với hai đường thẳng AB và AC . Mặt phẳng ( P ) cắt hình chóp S . ABCD theo thiết diện là một hình tứ giác có diện tích bằng: A. 2 80 9 cm B. 2 400 9 cm C. 2 800 9 cm D. 2 1600 9 cm Câu 16. Phương trình (cos x 1)(sin 2 x + sin x + m ) = 0 có đúng 6 nghiệm thuộc [0; 2 ] khi và chỉ khi ; m a b . Khi đó tổng a + b là số nào? A. 0,5 B. 0,25 C. 0,25 D. 0,5 B T (6 điểm) : Bài 1. (1,0 m) Giải phương trình : 2 2 3 cos sin 2 3 sin 1 x x x . Bài 2. (1,5 điể m) a) Cho 2 0 1 2 ( 2) ... n n n x a a x a x a x . Tìm n a 5 : a 6 = 12 : 7. b) Trong một hộp có 10 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi (lấy xong không trả lại vào hộp), sau đó bạn An lấy tiếp 1 viên bi nữa. Tính xác suất để hai bạn lấy được bi cùng màu. Bài 3. (3,5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , CD . a) Chứng minh rằng : MN song song với mặt phẳng ( SBC ), ( SAD ). b) Gọi P là trung điểm SA . Chứng minh rằng: SB , SC song song với mặt phẳng ( MNP ). c) Gọi G 1 , G 2 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , SBC . Chứng minh rằng : G 1 G 2 song song với mặt phẳng ( SAC ). d) Dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ( PNG 2 ). HẾT ––––––––