Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Ngoại ngữ – Hà Nội

Mô tả

Ths Cao Đình Tới 0986358689 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ Năm học 2016-2017 Môn : Toán - Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 16/12/2016 MÃ ĐỀ 753 Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số y = ln x x 2 bằng: A . 1 e B . 1 2 e C . e 2 D . 1 2 e 2 Câu 2. Biết phương trình 2 x 1 + x x 2 + 2 + ( x 1 ) x 2 2 x + 3 = 0 có nghiệm duy nhất là a . Khi đó: A . 0 < a < 1 B . 2 < a < 3 C . 3 < a < 4 D . 1 < a < 2 Câu 3. Cho phương trình log 2 2 ( 2 x ) 2 log 2 ( 4 x 2 ) 8 = 0 ( 1 ) . Khi đó phương trình ( 1 ) tương đương với phương trình nào dưới đây? A . 3 x + 5 x = 6 x + 2 B . 4 2 x 2 x + 2 2 x 2 x + 1 3 = 0 C . x 2 3 x + 2 = 0 D . 4 x 2 9 x + 2 = 0 Câu 4. GTNN của hàm số y = 2 x + 1 4 3 . 8 x trên [ 1; 0 ] bằng: A . 50 81 B . 5 6 C . 2 2 3 D . 2 3 Câu 5. Công ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh bằng a ( m ) , chiều cao bằng h ( m ) . Biết thể tích bể chứa cần xây bằng 62 , 5 m 3 , hỏi kích thước cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu để tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy nhỏ nhất? A . a = 5 10 4 m , h = 4 m B . a = 5 2 2 m , h = 5 m C . a = 3 m , h = 5 30 6 m D . a = 5 m , h = 2 , 5 m Câu 6. Cho hàm số y = x 4 2 mx 2 + 1 . Tìm giá trị của m A , B , C sao cho ABC có diện tích bằng 4 2 A . m = 1 B . m = 2 C . m = 4 D . m = 2 Câu 7. Gọi M , m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y = x 1 + 7 x . Khi đó có bao nhiêu số nguyên nằm giữa m , M ? A . 1 B . 2 C . Vô số D . 0 Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A . Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp. B . Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp. C . Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp . D . Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 9. Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 0 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng: A . 3 a 3 2 4 B . a 3 12 C . a 3 4 D . 3 a 3 4 1 A TEXThs Cao Đình Tới 0986358689 Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ( ABCD ) . Khoảng cách giữa AB và SD bằng: A . a 42 14 B . a 3 2 C . a 42 7 D . a 2 2 Câu 11. Gọi A , B là các giao điểm của đường thẳng y = x + m và đồ thị hàm số y = x 1 x . Khi đó tìm m x A + x B = 1 A . m = 2 B . m = 1 C . m = 3 D . m = 0 Câu 12. Phát biểu nào sau đây SAI ? A . Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a 6 = 0 ) luôn có điểm cực trị. B . Hàm số y = ax 2 + bx + c ( a 6 = 0 ) luôn có một điểm cực trị duy nhất. C . Hàm số y = ax + b cx + d (với ad bc 6 = 0 ) không có cực trị. D . Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a 6 = 0 ) luôn có điểm cực trị. Câu 13. Biết phương trình 2 log 3 ( x 2 ) + log 3 ( x 4 ) 2 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 . Khi đó ( x 1 x 2 ) 2 bằng: A . 2 B . 8 C . 9 D . 4 Câu 14. Giới hạn lim x 0 e 2 x 1 x + 4 2 bằng: A . 1 B . 8 C . 2 D . 4 Câu 15. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a . Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụ là a 2 3 , khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: A . 3 a 3 4 B . a 3 4 C . 3 a 3 3 4 D . a 3 3 4 Câu 16. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. ( P ) là mặt phẳng chứa AB , cắt SC , SD tại M , N sao cho SM = 1 3 SC . Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích khối chóp S . ABMN và khối đa diện ABCDNM . Khi đó tỉ số V 1 V 2 bằng: A . 2 7 B . 2 9 C . 1 2 D . 1 8 Câu 17. Cho hàm số y = 1 3 x 3 + 2 x 2 + ( m + 1 ) x + 5 . Tìm điều kiện của m R A . m 3 B . m 3 C . m 6 = 3 D . m 3 Câu 18. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Tính khoảng cách từ điểm A ( SBC ) biết thể tích khối chóp S . ABC bằng a 3 6 4 A . 2 a 3 3 B . a 2 C . a D . a 2 2 Câu 19. Biết phương trình x 3 3 x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng? A . m 2 4 B . m 2 4 C . m 2 > 4 D . m 2 < 4 Câu 20. Cho ABC vuông tại A có AB = 3 log a 8 , AC = 5 log 25 36 . Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a bằng: A . 3 B . 1 3 C . 9 D . 3 Câu 21. Gọi M , m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số f ( x ) = ( x 2 3 ) e x trên đoạn [ 0; 2 ] . Giá trị biểu thức A = ( m 2 4 M ) 2016 bằng: A . 1 B . 2 2016 C . 0 D . e 2016 2 A TEX