Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hà Nam

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ( thi g m 02 trang) Năm học 2017 – 2018 Môn: Toán Th i gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x và Parabol 2 10 4. y x x A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 2: Cho hàm số log 2 4 . g x x Tính 1 . g A. 1 1 . 2 ln10 g B. 1 1 . ln10 g C. 1 1 . 2 ln10 g D. 1 1 . ln10 g Câu 3: Cho hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng 16 và độ dài đường sinh bằng 8. Tính bán kính đường tròn đáy r của hình nón đã cho. A. 4. r B. 1 . 2 r C. 2. r D. 1. r Câu 4: Hàm số 4 2 1 1 4 2 y x x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 5: Cho hàm số .sin . x y e x Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 2 2 2 . 2 x y y e B. 2 2 . 2 x y y e C. 2 2 . 4 x y y e D. 2 2 2 . 4 x y y e Câu 6: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 2 1 . 2 5 2 x y x x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 7: Cho khối chóp . S ABC có , , SA SB SC , , 2 . 2 a SA a SB SC a Tính thể tích V của khối chóp . . S ABC A. 3 1 . 2 V a B. 3 1 . 3 V a C. 3 . V a D. 3 1 . 6 V a Câu 8: Biết 2 3 log 3 , log 5 . a b Tính 1000 log 27 theo , . a b A. . 1 b ab B. . 1 a ab C. . 1 ab ab D. 1 . 1 ab Câu 9: Biết hàm số 3 2 5 3 4 y x x x nghịch biến trên khoảng ; a b với ; , a b a b và đồng biến trên các khoảng ; , ; . a b Tính 3 3 . S a b A. 6. S B. 9. S C. 10. S D. 12. S Câu 10: Cho tứ diện . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh . a Biết SA vuông góc với mặt phẳng ABC và . SA a Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . S ABC theo . a Mã đề 124A. 7 . 4 a R B. 7 . 12 R a C. 7 . 3 a R D. 7 . 12 a R Câu 11: Gọi 1 2 , x x là các nghiệm của phương trình 2 1 1 9 27 . x x x x Tính 1 2 . T x x A. 2. T B. 2. T C. 6. T D. 6. T Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số 2 ln 5 4 . y x x A. 1; 4 . D B. 4; . D C. ;1 . D D. ;1 4; . D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm). Cho hàm số 3 2 4 5 2. y x x x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. b) Gọi , A B là các điểm cực trị của . C Cho 11; 1 . 2 C Chứng minh rằng các điểm , A , B C thẳng hàng. Bài 2 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) 1 1 9 4.3 0. 3 x x b) 4 2 4 2 log 6 9 log 5 . x x x Bài 3 (3,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và 2 , A D a 2. CD a Biết SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và 3 2. SA a Gọi K là trung điểm của đoạn . A D a) Tính thể tích khối chóp . S BCK theo . a b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng , SB AD theo . a c) Chứng minh rằng SBK vuông góc với . SAC Bài 4 (1,0 điểm). Cho , , a b c là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 4 9 . 2 2 4 P a b a c b c a b c ---------- HẾT ----------