Đề thi HK1 Toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng Giáo dục và Đào tạo Cẩm Giàng – Hải Dương

Mô tả

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (2,0 điểm). 1. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x 2 tại x = –2018 và y = 10 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) xy 11x b) x 2 + 4y 2 + 4xy – 16 Câu 2 (2,0 điểm). 1) Tìm x biết: a) 2x 2 2 2 b)(x 3)(x 3x 9) x(x 2) 15 2) Tìm số nguyên a sao cho x 3 + 3x 2 - 8x + a - 2038 chia hết cho x + 2 Câu 3 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 1) 6x 4 2y : 3x 3x 2) A = 2 x 3 x 9 2x 2 : x x 3 x x 3x Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi D là a) Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BCDM là hình bình hành. Câu 5 (1,0 điểm). a) Cho x, y thỏa mãn: 2 2 2x y 9 6x 2xy . Tính giá trị của biểu thức 2017 2018 2018 2017 1 A x y x y xy 9 b ) Cho 2 số a và b, thỏa mãn a b 1 2 Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2011 2a 2b 2008 PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG HƯỚNG DẪN CHẤM NĂM HỌC: 2016 - 2017 MÔN: TOÁN LỚP 9 Hướng dẫn chấm gồm 03 trang Câu Phần Nội dung Câu 1 (2 1 ( (2x + y)(y – 2x) + 4x 2 = y 2 - 4x 2 + 4x 2 = y 2 0.25 tại x = –2018 và y = 10 thay vào biểu thức ta được: 10 2 = 100. Vậy giá trị của biểu thức là 100 với x = –2018 và y = 10 0.25 2 2 2 (x + 3) - (x - 3)(x + 3)= x + 6x + 9 - x + 9 0.25 = 6x + 18 0.25 2a xy 11x = x(y + 11) 0.5 2b 2 2 2 2 x 4y 4xy – 16 x 4xy 4y 16 2 2 x 2y 4 0.25 x 2y 4 x 2y 4 0.25 Câu 2 (2 1a 2 2x 2x x 0 3 0 0.25 2x = 0 hoặc x-3 =0 0.25 x = 0 hoặc x = 3 0.25 Vậy x = 0; x = 3 0.25 1b 2 2 3 3 (x 3)(x 3x 9) x(x 2) 15 x 27 x 2x 15 0.25 2x 42 x 21 Vậy x 21 0.25 2 x 3 + 3x 2 - 8x + a - 2038 x + 2 x 3 + 2x 2 x 2 + x - 10 x 2 - 8x + a - 2038 x 2 + 2x - 10x + a - 2038 - 10x - 20 a - 2018 3 + 3x 2 - 8x + a - 2038 chia hết cho đa thức x + 2 thì a – 2018 = 0 a = 2018 Vậy a = 2018 0.5 1 0.5