Đề thi HK2 môn Toán 12 trường THPT Trần Quang Khải – TP. HCM năm học 2015 – 2016

Mô tả

Tr-êng THPT TrÇn Quang Kh¶i thi häc kú II LíP 12 N ̈m 2015 - 2016 M¤N TO ̧N. Thêi gian lμm bμi 9 0 phót H và tên: ..................................... SBD:....................... Câu 1 (1,5 đi m). Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s 2 1 3 x y x . Câu 2 ( 2 , 0 m). Gi i các phương trình: a) 5.25 26.5 5 0 x x b) 4 2 log x log 4 5. x Câu 3 (1,0 đi m). S ph c z th a mãn 3 8 4 z z i . Tìm mô đun c a s ph c 10 z . Câu 4 (1, 5 m). Tính tích phân: 1 ln e x I x dx x Câu 5 (1, 5 m). Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho m t ph ng ( ) : 3 0 P x y z và ng th ng 1 1 : 1 1 1 x y z d . Tìm t a đ gi ao đi m A c a d v i ( ) P và l p phương trình tham s c a đư ng th ng m A , vuông góc v i đư ng th ng d và n m trong m t ph ng ( ) P . Câu 6 (1, 5 m). Hình chóp . S ABCD có ABCD là hình ch nh t v i AB a . ( ) SA ABCD , SC t o v i mp(AB CD) góc 0 45 và 2 2 SC a . Tính . S ABCD V và kho ng cách t tr ng tâm G c a tam giác ABC đ n mp SCD theo a . Câu 7 (1,0 đi m). Gi i h phương trình: 3 3 2 8 2 0 2 1 4 1 1 x y x y y x ... HÕt ... Gi ̧m thÞ kh«ng gi¶ i thÝch g× thªm ! Câu m 1 Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s 2 1 3 x y x . 1,5 T p xác đ nh: \ 3 D S bi n thiên: Chi u bi n thiên: 2 5 ' 3 y x ; ' 0, 3 y x . Hàm s ngh ch bi n trên ;3 và 3; . Hàm s không có c c tr . 0,5 Gi i h n : lim lim 2 x x y y ti m c n ngang: 2 y 3 3 lim ; lim x x y y ti m c n đúng: 3 x 0,25 B ng bi n thi : x 3 ' y y 2 2 0,25 th : th nh n giao đi m 3;2 I c a hai ti m c n làm tâm đ i x ng. 0,5 2 Gi i các phương trình: a) 5.25 26.5 5 0 1 x x b) 4 2 log x log 4 5. x 2,0 a) 1 1 5 5;5 5 x x 0,5 1 x . V y: 1 . S 0,5 b) Đi u ki n: x > 0. 2 2 2 2 1 3 2 log x log log 4 5 log 3 2 2 x x 0,5 2 log 2 4 x x (t/m) V y phương trình có 1 nghi m là: x = 4. 0,5